面试题：降维的必要性和目的是什么？

Posted 2022-04-18 耗子来啦

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降维的必要性：

多重共线性和预测变量之间相互关联。多重共线性会导致解空间的不稳定，从而可能导致结果的不连贯。

高维空间本身具有稀疏性。一维正态分布有68%的值落于正负标准差之间，而在十维空间上只有2%。

过多的变量，对查找规律造成冗余麻烦。

仅在变量层面上分析可能会忽略变量之间的潜在联系。例如几个预测变量可能落入仅反映数据某一方面特征的一个组内。

降维的目的：

减少预测变量的个数。

确保这些变量是相互独立的。

提供一个框架来解释结果。相关特征，特别是重要特征更能在数据中明确的显示出来；如果只有两维或者三维的话，更便于可视化展示。

数据在低维下更容易处理、更容易使用。

去除数据噪声。

降低算法运算开销。