LeetCode_22_Apr_2nd_Week

Posted 2022-04-15 KuoGavin

April 11th : 357. 统计各位数字都不同的数字个数
April 12th : 806. 写字符串需要的行数

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April 11th : 357. 统计各位数字都不同的数字个数

该题使用动态规划，因为数字范围为$1\sim 10^8$，而按照$4$位数字平均值计算，若是逐个数字判断则时间复杂度过大，所以要使用其他方法，如数学方法。而实际本题的解决思路也是使用数学思想，同时运用动态规划的思想，依照数位进行求解。

//version 1 使用dp数组，时间O(n)，空间O(n)
class Solution 
public:
    int countNumbersWithUniqueDigits(int n) 
        if(0 == n) return 1;
        vector<int> dp(n+1);
        dp[0] = 1; dp[1] = 10; //数位0位则为1，1位则为10，作为dp初始状态
        for(int i = 2; i < n+1; ++i) //进行dp数位求解
            dp[i] = dp[i-1] + (dp[i-1] - dp[i-2]) * (10 - (i - 1));
            //dp[i]表示表示从1数位到i位数的各位数字都不同的数字的个数，dp[i-1]和dp[i-2]同理
            //dp[i-1]-dp[i-2]表示i-1位数相比i-2位数所多出的各位数字都不同的数字的个数，
            //且这些数字的位数都是i-1位的，而i位的各位数字都不同的数字均要从这些数字中
            //增添一个数位数字产生，而所增添的数位数字必须与之前数位中数字不同，所以有
            //每个i-1位的各位数字不同的数字形成i位的可能有(10-(i-1))种选择，i-1表示除去自身
        return dp[n];
    
;
/*****************************************************************************/
//version 2 复用dp变量，时间O(n)，空间O(1)
class Solution 
public:
    int countNumbersWithUniqueDigits(int n) 
        if(0 == n) return 1;
        int dp0 = 1, dp1 = 10;
        for(int i = 2; i <= n; ++i) 
            int curDp = dp1 + (dp1-dp0)*(11-i);
            dp0 = dp1; dp1 = curDp;
        
        return dp1;
    
;

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April 12th : 806. 写字符串需要的行数

这个没有太多可说的，需要注意的是当刚好将末行填满时的情况，此时所占行数不变，且末行所占的字符宽度是$100$。

class Solution 
public:
    vector<int> numberOfLines(vector<int>& widths, string s) 
        int lines = 1, width = 0;
        int remain = 100;
        for(auto ch : s) 
            remain -= widths[ch-'a'];
            if(0 > remain) lines++; remain = 100-widths[ch-'a'];
            if(0 == remain) lines++; remain = 100;
        
        if(100 == remain) return lines-1, 100; //末行刚好填满的情形
        else return lines, 100 - remain; //一般情形
    
;