数据结构与算法之深入解析“骑士在棋盘上的概率”的求解思路与算法示例

Posted 2022-04-11 ╰つ栺尖篴夢ゞ

一、题目要求

• 在一个 n x n 的国际象棋棋盘上，一个骑士从单元格 (row, column) 开始，并尝试进行 k 次移动。行和列是 从 0 开始 的，所以左上单元格是 (0,0) ，右下单元格是 (n - 1, n - 1)。
• 象棋骑士有 8 种可能的走法，如下图所示，每次移动在基本方向上是两个单元格，然后在正交方向上是一个单元格：

• 每次骑士要移动时，它都会随机从8种可能的移动中选择一种(即使棋子会离开棋盘)，然后移动到那里。骑士继续移动，直到它走了 k 步或离开了棋盘。返回骑士在棋盘停止移动后仍留在棋盘上的概率 。
• 示例 1：

输入: n = 3, k = 2