二进制表示中质数个计算置位

Posted 2022-04-09 &小小白&

二、 二进制表示中质数个计算置位

2.1、题设要求

  给你两个整数 left 和 right ，在闭区间 [left, right] 范围内，统计并返回计算置位位数为质数的整数个数。计算置位位数就是二进制表示中 1 的个数。

  例如， 21 的二进制表示 10101 有 3 个计算置位。

示例 1：

输入：left = 6, right = 10
输出：4
解释：
6 -> 110 (2 个计算置位，2 是质数)
7 -> 111 (3 个计算置位，3 是质数)
9 -> 1001 (2 个计算置位，2 是质数)
10-> 1010 (2 个计算置位，2 是质数)
共计 4 个计算置位为质数的数字。
示例 2：

输入：left = 10, right = 15
输出：5
解释：
10 -> 1010 (2 个计算置位, 2 是质数)
11 -> 1011 (3 个计算置位, 3 是质数)
12 -> 1100 (2 个计算置位, 2 是质数)
13 -> 1101 (3 个计算置位, 3 是质数)
14 -> 1110 (3 个计算置位, 3 是质数)
15 -> 1111 (4 个计算置位, 4 不是质数)
共计 5 个计算置位为质数的数字。


提示：

1 <= left <= right <= 106
0 <= right - left <= 104

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/prime-number-of-set-bits-in-binary-representation

2.2、题解思路

  本题我使用了汉明重量来解题，使用汉明重量将区间内各个数字的置位位数计算出来，然后通过判断置位位数是否为质数进行进一步判断。

2.3、算法

class Solution 
    public int countPrimeSetBits(int left, int right) 
        int res = 0;
        for(int i = left;i <= right;i++)
            //使用了汉明重量
            int hanmingweight = 0;
            int n = i;
            //计算置位位数
            while(n>0)
                //把数字转化为二进制，然后最后一位和1按位与，如果是1加1，如果是0加0
                hanmingweight += n&1;
                //右移一位，依次判断
                n >>= 1;
            
            //判断置位位数是否为质数
            if(hanmingweight >= 2)
                //当汉明重量等于2、3、5、7或者不是2、3、5、7的倍数就是质数
                if(hanmingweight == 2||hanmingweight == 3||hanmingweight == 5||hanmingweight == 7)
                    res++;
                else if(hanmingweight % 2 == 0||hanmingweight % 3 == 0||hanmingweight % 5 == 0||hanmingweight % 7 == 0)
                    continue;
                else
                    res++;
                
            
        
        return res;
    

参考视频：B站up主嘿黑哥