4.7模拟赛总结

Posted 2022-04-08 Flame♡

好难过，呜呜呜，树套树不配存活于世么

本来看到T1是个ds蛮兴奋的呜呜呜呜

时间安排

7.30-8.30

看题

8.30-9.50

T1 并且过掉了样例

9.50-10.30

T2 60 并且有了一定的拓展想法

10.30-11.50

先造了个T1的数据 发现会re 感觉是没调大栈的原因…

然后试了试1e4可以跑过去之后手写了个快读 但最后犹豫了一下还是没加

然后本来想写T3的十分，区间dp还是可做的，但是细节烦死个人，最后时间不够感觉写不出来，于是就躺了qwq

而且中间还在T2的满分中横条了一会

题目分析

T1

首先考虑直接做，发现线段树+可合并trie+树剖需要3log 不可做（这里的trie不需要可持久 呜呜）

然后考虑改变做法，把修改变成区间修改，查询变成单点查询，直接每个线段树节点维护一颗trie

这样虽然可以让时间复杂度降一个log，但是会导致空间复杂度升一个log

因为没写空间回收 这题又很卡空间 于是愉快re了

我恨

辣鸡离线做法 哼 树套树才是坠强的

T2

考虑 如果只有一位 答案是2

$$f[1]=1+\frac{1}{2}f[1]$$

然后考虑 每个数最多log次之后就一定只剩一位

所以可以记忆化搜索+dp 复杂度是对的，可以拿到60

接着考虑一种做法

我们可以把区间问题转换为前缀之差

（因为这个数据规模显然要考虑整体计算）

接着考虑 如果我们对于对于$r$ 端点 删除它的最高位，把后面的东西记作$s$

我们本质就会得到 ‘1’+S，S，还有记录最大的 $k$ 满足$2^k<r$之后，$(s,2^k]$ 这一段

$(s,2^k]$ 这一段可以考虑用同样的前缀方法计算

于是我们最后应该就会得到许多零一段

然后要怎么计算呢…

这个做法感觉很对啊 每次可以让值域缩小一半 应该是log的

T3

不懂 ds+dp？

第二档分是区间dp