AcWing 788. 逆序对的数量

Posted 2022-04-04 满天星！

AcWing 788. 逆序对的数量

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题目描述
给定一个长度为 n 的整数数列，请你计算数列中的逆序对的数量。
逆序对的定义如下：对于数列的第 i 个和第 j 个元素，如果满足 i<j 且 a[i]>a[j]，则其为一个逆序对；否则不是。

输入格式
第一行包含整数 n，表示数列的长度。
第二行包含 n 个整数，表示整个数列。

输出格式
输出一个整数，表示逆序对的个数。

数据范围
1≤n≤100000，
数列中的元素的取值范围 [1,109]。

输入样例：

6
2 3 4 5 6 1

输出样例：

5

思路
归并排序
(不清楚 归并排序 算法可阅读上面博客）

//逆序对的求法借助归并排序的模板，基本框架一样
//逆序对3类:1.两个元素都在左;  2.两个元素都在右;  3.两个元素一左一右
//计算逆序对的数量: 1.递归算左边的 2.递归算右边的 3.算一个左一个右的
//把3种情况加起来

AC代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1e5+10;
typedef long long ll;
int a[N],temp[N];
ll m_sort(int a[],int l,int r)

    if(l>=r) return 0;
    int mid=l+r>>1;
    ll res=m_sort(a,l,mid)+m_sort(a,mid+1,r); //递归算左边的 + 递归算右边的
    int i=l,j=mid+1,k=0;
    while(i<=mid&&j<=r)
    
        if(a[i]<=a[j]) temp[k++]=a[i++];
        else temp[k++]=a[j++], res+=mid-i+1; //累加算一个左一个右的
    
    while(i<=mid) temp[k++]=a[i++]; //将左边剩余元素填充进temp中
    while(j<=r) temp[k++]=a[j++]; //将右边剩余元素填充进temp中
    for(int i=l,j=0;i<=r;i++,j++) a[i]=temp[j]; //将temp中的元素全部拷贝到原数组中
    return res;

int main()

    int n;
    cin>>n;
    for(int i=0;i<n;i++) cin>>a[i];
    cout<<m_sort(a,0,n-1)<<endl;
    return 0;

如果觉得写的还不错，那就一键三连吧 ^ - ^