Codeforces F. Rain and Umbrellas

Posted 2020-11-18 zhangjiuding

解题思路：动态规划

1. 遍历点i，如果从前一个点i-1走到这个点i不需要伞，则疲劳值不变dp[i] = dp[i-1]。
2. 如果前一个点i-1走到这一个点i需要伞，则从前面找一把伞。
3. 即遍历前面的每个点j，如果点j处有伞，dp[i] = min(dp[i], dp[j]+(i-j)*fig[j])。fig[j]意为第j个点出伞所需要的疲劳值。

代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll; 

bool seg[2010]; //seg[i]=true表示从i-1走到i需要伞 
int umb[2010];  //umb[i]如果不为INT_MAX表示第i个位置有伞，且umb[i]是这个点所有伞疲劳值的最小值 
int dp[2010];   //dp[i]表示走到第i个点最少需要的疲劳值 

int main(){
    ios::sync_with_stdio(false);
    int a,n,m;
    cin >> a >> n >> m;
    int k1,k2;
    //将seg[k1+1,k2]填充为true,边界考虑清楚，注意seg后面的注释 
    for(int i = 1;i <= n; ++i) cin >> k1 >> k2, fill(seg+k1+1,seg+k2+1,true);
    //umb表示伞 
    fill(umb, umb+2010, INT_MAX);
    for(int i = 1;i <= m; ++i) cin >> k1 >> k2, umb[k1] = min(umb[k1],k2);
    fill(dp+1, dp+2010, INT_MAX/2);
    for(int i = 1;i <= a; ++i){
        //如果从i-1走到i需要伞，则从前面找一把伞 
        if(seg[i]){
            for(int j = i-1;j >= 0; --j)
                if(umb[j] != INT_MAX)
                    dp[i] = min(dp[i], dp[j]+(i-j)*umb[j]);
        }else   //不需要伞，疲劳值不变 
            dp[i] = dp[i-1];
    }
    if(dp[a] == INT_MAX/2) dp[a] = -1;
    cout << dp[a] << endl;
    return 0;
}