威佐夫博弈

Posted 2020-11-18 kangdong

威佐夫博弈（Wythoff‘s game）：

有两堆各若干个物品，两个人轮流从任一堆取至少一个或同时从两堆中取同样多的物品，规定每次至少取一个，多者不限，最后取光者得胜。

证明真心看不懂，只能忧伤的记结论了；

主要公式：

c = floor((b - a)*((sqrt(5.0) + 1) / 2));

有两堆石子，数量任意，可以不同。游戏开始由两个人轮流取石子。游戏规定，每次有两种不同的取法，一是可以在任意的一堆中取走任意多的石子；二是可以在两堆中同时取走相同数量的石子。最后把石子全部取完者为胜者。现在给出初始的两堆石子的数目，如果轮到你先取，假设双方都采取最好的策略，问最后你是胜者还是败者。

 

Input

输入包含若干行，表示若干种石子的初始情况，其中每一行包含两个非负整数a和b，表示两堆石子的数目，a和b都不大于1,000,000,000。

Output

输出对应也有若干行，每行包含一个数字1或0，如果最后你是胜者，则为1，反之，则为0。

 

Sample Input

2 1 8 4 4 7

 

Sample Output

0 1 0

 1 #include<iostream>
 2 #include<cmath>
 3 using namespace std;
 4 int main()
 5 {
 6     int a, b, c;
 7     while (cin >> a >> b)
 8     {
 9         if (a > b) swap(a, b);
10         c = floor((b - a)*((sqrt(5.0) + 1) / 2));
11         if (c == a) cout << "0" << endl;
12         else cout << "1" << endl;
13     }
14     return 0;
15 }