威佐夫博弈

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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了威佐夫博弈相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

威佐夫博弈(Wythoff‘s game):

有两堆各若干个物品,两个人轮流从任一堆取至少一个或同时从两堆中取同样多的物品,规定每次至少取一个,多者不限,最后取光者得胜。

证明真心看不懂,只能忧伤的记结论了;

主要公式:

c = floor((b - a)*((sqrt(5.0) + 1) / 2));

有两堆石子,数量任意,可以不同。游戏开始由两个人轮流取石子。游戏规定,每次有两种不同的取法,一是可以在任意的一堆中取走任意多的石子;二是可以在两堆中同时取走相同数量的石子。最后把石子全部取完者为胜者。现在给出初始的两堆石子的数目,如果轮到你先取,假设双方都采取最好的策略,问最后你是胜者还是败者。

 
Input
输入包含若干行,表示若干种石子的初始情况,其中每一行包含两个非负整数a和b,表示两堆石子的数目,a和b都不大于1,000,000,000。
Output
输出对应也有若干行,每行包含一个数字1或0,如果最后你是胜者,则为1,反之,则为0。
 
Sample Input
2 1 8 4 4 7
 
Sample Output
0 1 0
 1 #include<iostream>
 2 #include<cmath>
 3 using namespace std;
 4 int main()
 5 {
 6     int a, b, c;
 7     while (cin >> a >> b)
 8     {
 9         if (a > b) swap(a, b);
10         c = floor((b - a)*((sqrt(5.0) + 1) / 2));
11         if (c == a) cout << "0" << endl;
12         else cout << "1" << endl;
13     }
14     return 0;
15 }

 

以上是关于威佐夫博弈的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

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