Java之大数问题

Posted 2022-03-23 Huterox

文章目录

• 处理大数整数
• • 赋值
  • 加减乘除
  • 求幂函，求公约数
  • 比较判断
  • 取值
• 处理大数浮点数
• 例题

Java 这玩意好是好但是相对于Python这类动态语言而言有一个要命的问题，那就是类型带来的一些问题，由于Java 算是一个半静态语言，在声明一个变量的时候会在内存根据类型给你开一个内存。那么这样一来问题就来了，如果我的数贼大就相当容易溢出。有些题目说了可以取余还好办，但是如果没说咋办。那就只能考虑大数问题了。这样一来我们需要考虑的问题就太多了。

不过还好在Java里面其实是有专门处理大数问题的API的。核心的实现原理的话其实和咱们的Python解释器实现Python 1+1 是一样的。
这里咱们扯个闲篇，就是在Python解释器里面实现1+1到底有多难。首先Python是作为一个动态语言，最明显的就是你不需要声明你的变量类型。那你写的时候是爽了，那么解释器怎么知道你的变量是啥类型的，我们都知道Python底层呢是C语言或者Java，当然看你用的是哪个解释器，一般使用的是C解释器，所以本质上，Python代码在运行的时候其实是C语言程序在运行，在推断你的Python代码。

我们都知道Java可以被预编译，所以你idea的代码提示相当棒，但是Python不是，他是动态的，所以你发现你的pycharm的代码提示性其实没有idea好。ok，我们来看看这个解释器先干了啥，首先毫无疑问，由于我是C语言程序在执行代码，所以自然我需要去推断一下你的Python代码里面的变量类型，比如你是int类型的，然后我再用C语言程序给你分配空间，问题来了，对于Python用户而言，他只会去关系我这个里面放的是数字，不会关心咱们的变量到底会不会溢出，事实上在高中的时候我就没想过会有溢出问题，直到我遇到了C语言。 所以C语言解释器还需要去判断一下这个类型的值的长度，一旦太长了，那么必然就需要去使用大数方法去处理。例如他会去申请一个数组去存放，在Java的这个API里面也是的。（如下图）然后你看到了Python程序非常的坚强。所以go python 程序员还是不错的，不过这两货的工程性比较难驾驭。Java虽然啰嗦，但是哪怕你是菜鸟你也能写出还能看的代码，但是Python你试试。所以很多人吐槽Python写个几千行就不行了，其实是因为这个工程量变大了，水平比较低的人很难驾驭好。当然代码提示性较差也是一个问题，不过自从 后面 支持了 这样的语法 a:int 之后，情况稍微缓解了一下，不过工程化还是个问题。

OK，闲话少说，该干点事情了。

处理大数整数

BigInteger

这个是自带的而且很老早的版本就有了，所以不用担心蓝桥杯jdk1.7不能用的情况，不过那个增强for的话好像是1.8后的，这个要注意。
这个BIgInteger的使用其实很简单。我们只要注意几点
就是如何使用 BigInteger 进行运算。因为此时咱们不能直接 + - * / 了。

赋值

这里有两个方法

BigInteger a= new BigInteger("1234567890");
BigInteger b = BigInteger.valueOf("123457890)

加减乘除

a.add(b);
a.subtract(b);
a.multiply(b);
a.divide(b)

求幂函，求公约数

a.pow(2)
a.gcd(b) a,b的最大公约数

当然还有a.abs()

比较判断

comareTo()

compareTo()返回一个int型数据：1 大于； 0 等于； -1 小于；
max()，min()：分别返回大的（小的）那个BigInteger数据；

	//比较大小:compareTo(),max(),min()
	@Test
	public void testCompare() 
		BigInteger bigNum1 = new BigInteger("52");
		BigInteger bigNum2 = new BigInteger("27");

		//1.compareTo()：返回一个int型数据（1 大于； 0 等于； -1 小于）
		int num = bigNum1.compareTo(bigNum2);			

		//2.max()：直接返回大的那个数，类型为BigInteger
		//	等价：return (compareTo(val) > 0 ? this : val);
		BigInteger compareMax = bigNum1.max(bigNum2);	

		//3.min()：直接返回小的那个数，类型为BigInteger
		//	等价：return (compareTo(val) < 0 ? this : val);
		BigInteger compareMin = bigNum1.min(bigNum2);	
	

取值

	@Test
	public void testToAnother() 
		BigInteger bigNum = new BigInteger("52");
		int radix = 2;
		
		byte[] num1 = bigNum.toByteArray();
		
		String num2 = bigNum.toString();		
		
		String num3 = bigNum.toString(radix);//转化为2进制
	
		int num4 = bigNum.intValue();

		long num5 = bigNum.longValue();

		float num6 = bigNum.floatValue();
	
		double num7 = bigNum.doubleValue();
	

处理大数浮点数

BigDecimal

大体的操作方法类似。
只是注意几点
就是除法，和注意保留小数的

   public static void main(String[] args)
    
        BigDecimal a = new BigDecimal("4.5635");

        a = a.setScale(3, RoundingMode.HALF_UP);    //保留3位小数，且四舍五入
        System.out.println(a);
    

ROUND_CEILING    //向正无穷方向舍入

ROUND_DOWN    //向零方向舍入

ROUND_FLOOR    //向负无穷方向舍入

ROUND_HALF_DOWN    //向（距离）最近的一边舍入，除非两边（的距离）是相等,如果是这样，向下舍入, 例如1.55 保留一位小数结果为1.5

ROUND_HALF_EVEN    //向（距离）最近的一边舍入，除非两边（的距离）是相等,如果是这样，如果保留位数是奇数，使用ROUND_HALF_UP，如果是偶数，使用ROUND_HALF_DOWN

ROUND_HALF_UP    //向（距离）最近的一边舍入，除非两边（的距离）是相等,如果是这样，向上舍入, 1.55保留一位小数结果为1.6

ROUND_UNNECESSARY    //计算结果是精确的，不需要舍入模式

ROUND_UP    //向远离0的方向舍入

例题

思路很简单，就是大数问题嘛

package com.huterox.test03;
import java.io.FileNotFoundException;
import java.io.FileOutputStream;
import java.io.OutputStreamWriter;
import java.io.PrintWriter;
import java.math.BigInteger;

public class 复数幂

    public static void main(String[] args) throws FileNotFoundException
    
        PrintWriter out = new PrintWriter(new OutputStreamWriter(new FileOutputStream("复幂数.txt")));
        BigInteger a = BigInteger.valueOf(2);     
        BigInteger b = BigInteger.valueOf(3);  
        BigInteger x = BigInteger.valueOf(2);
        BigInteger y = BigInteger.valueOf(3);
        for(int i=2;i<=123456;++i)    //每次都是两组数据相乘
        
            BigInteger t1 = a.multiply(x); 
            BigInteger t2 = a.multiply(y);  
            BigInteger t3 = b.multiply(x);    
            BigInteger t4 = b.multiply(y);   
            x = t1.subtract(t4);
            y = t2.add(t3);   
            

        
    
        out.println(x.toString()+y.toString()+"i");
        out.close();