数学建模MATLAB应用实战系列（106）-机器学习算法：K-means聚类（附MATLAB代码）

Posted 2022-03-22 文宇肃然

前言

 

聚类是一个将数据集中在某些方面相似的数据成员进行分类组织的过程，聚类就是一种发现这种内在结构的技术，聚类技术经常被称为无监督学习。

K均值聚类是最著名的划分聚类算法，由于简洁和效率使得他成为所有聚类算法中最广泛使用的。给定一个数据点集合和需要的聚类数目K，K由用户指定，K均值算法根据某个距离函数反复把数据分入K个聚类中。

01实例分析

现有50个二维数据点如下图，使用K均值算法将以下数据进行聚类

02原理解析

K-means聚类步骤

K-means算法是典型的基于距离的聚类算法，采用距离作为相似性的评价指标，即认为两个对象的距离越近，其相似度就越大。该算法认为簇是由距离靠近的对象组成的，因此把得到紧凑且独立的簇作为最终目标。

K-mean算法步骤如下：

（1）随机选取K个样本为中⼼

（2）分别计算所有样本到随机选取的K个中⼼的距离

（3）样本离哪个中⼼近就被分到哪个中⼼

（4）计算各个中⼼样本的均值（最简单的⽅法就是求样本每个维度

的平均值）作为新的中心

（5）重复（2）（3）