3.18模拟赛总结

Posted 2022-03-21 Flame♡

文章真的有那么多人看么…看着阅读量有点莫名不胜惶恐，毕竟也没有人互动之类的XD

今天的题还是比较高知识门槛的吧

据说不能回家了qwq 有点不乐呢qwq

时间安排

7.30-8.30

先看了三道题 直观感觉

1数论 2.不知道，3.主席树大数据结构

感觉有点舒服，看到大数据结构莫名感觉一阵舒适，T3推了推感觉不急着写，准备先推推T1

8.30-9.10

写了写T1，还以为是正解后来发现不对（造数据两档部分分拍了一下），人麻了就跑路了

9.10-10.10

到了让人开心的数据结构环节！ 先写了暴力，然后糊了两棵主席树，然后造了个数据验了验，发现大样例过不去有点慌，才想起来应该是爆栈问题，奈何我忘了调大栈的指令）

10.10-11.30

盯了一下T2，然后先写60后推优化，最后造了个数据两档拍了一下

题目分析

T1

很显然是贡献组合数次

最开始 愚蠢的我以为只要质因数分解然后随便写写就对了

但是复杂度过不去（而且质因数分解还写锅了qwq虽然最后查出来了吧）

打了两档暴力

T2

每一种连接方案的答案就是竞赛图的强连通分量数

所以dp出 $f$, $g$ 分别表示 $n$ 个点竞赛图的数目，$n$ 个点的竞赛图且是一个强连通图的数

然后dp $p$ 表示确定了$i$个点形成的图的方案数

$$p[i+j]=\sum p[i]\ast g[j]\ast C(n-i,j)$$

先考虑二维$p[i,j]$ 选了 $i$ 个点形成 $j$ 个联通块的方案数

最后累加 $ans$ ,然后除个 $2^{(n-1)n/2}$ 就可以了

怎么优化呢？

考虑分别维护 $p$ , $res$

$p$ 的维护过程不变

$$res[i+j]=res[i]\ast g[j]\ast C(n-i,j)+p[i]\ast g[j]\ast C(n-i,j)$$

答案就是 $res[n]$

T3

暴力st表查lca，硬跳+桶维护就可以啦！

链的情况，当然是可爱的主席树！

考虑维护一下每个点上一次出现的位置

再搞个主席树维护一下某个数出现的次数

就做完辣！

离谱没判a==b

upstate

T1

就算脑到了crt也不知道怎么合并，估计题解的crt就是扩展Lucas吧（挠头）

想到了质因数分解，差距在于对于每个组合数递推去求，以及对于质因数分解+欧拉定理求逆元的混合使用

T2

我觉得我口胡的比题解直观（跑）

T3

树上莫队 属于是输的心服口服qwq