youcans 的 OpenCV 例程200篇126. 形态算法之凸壳（Convex hull）

Posted 2022-03-17 小白YouCans

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【youcans 的 OpenCV 例程 200 篇】126. 形态算法之凸壳

3. 形态学算法

形态学处理的主要应用是提取图像中用来表示和描述形状的元素和成分，例如提取边界、连通分量、凸壳和区域骨架。

3.4 凸壳（凸包）

欧氏几何中，如果连接物体 A 内任意两点的直线段都在 A 的内部，则称 A 是凸的。数字图像处理中，凸集简化为二维平面，且以离散坐标形式表达。数字集合 A 是凸的，当且仅当它的欧氏凸壳只包含属于 A 的数字点。

任意物体 A 的凸壳是包含 A 的最小凸物体。在二维图像中凸壳可以想象为一条刚好包着所有点的橡皮圈。在凸壳与物体边缘之间的部分称为凸陷（Convexity defect）。

使用形态学算法，令 $B^i$ 表示 4个特定的结构元，反复使用 $B^i$ 对 A 做击中击不中变换，直至收敛，就可以得到二值图像 $I$ 中嵌入的前景图像集合 A 的凸壳的近似 $C(A)$：
$$\begin{gathered} X_k^i=(X_{k-1}^i⊛B^i)\cup X_{k-1}^i,i=1,2,3,4;k=1,2,3... \\ C(A)=\bigcup _{i=1}^4{D}^i \end{gathered}$$

OpenCV 中提供了函数 cv.convexHull 可以获取轮廓的凸壳 。

函数说明：

	cv.convexHull(points[, hull[, clockwise[, returnPoints]]]) -> hull

参数说明：

• points：输入图像，可以为单通道或多通道
• hull：输出凸包，凸包点的索引向量，或凸包点集的向量
• clockwise：方向标志，True 表示顺时针方向输出凸包，否则为逆时针方向输出
• returnPoints：操作标志，True 表示返回凸包点集，否则返回凸包点的索引

进一步地，cv.convexHull 函数与 cv.drawContours 函数配合，可以用来检测物体是否存在缺陷。

例程 10.14：形态算法之凸壳（Convex hull）

说明：本例程改编自： Convex Hull using OpenCV in C++ and Python | LearnOpenCV

先使用 OpenCV 中的 cv.findContour 函数找到二值图像中的所有轮廓，然后使用 cv.convexHull 函数构造轮廓的凸包，最后使用 cv.drawContours 函数绘制轮廓和凸包 。

    # 10.14 形态算法之凸壳
    img = cv2.imread("../images/imgDemo1.png", flags=1)  # flags=1 读取为彩色图像
    imgGray = cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_BGR2GRAY)  # 灰度图像
    imgBlur = cv2.blur(imgGray, (3, 3))  # 去除噪点
    ret, imgBin = cv2.threshold(imgBlur, 225, 255, cv2.THRESH_BINARY)  # 二值化处理

    img2, contours, hierarchy = cv2.findContours(imgBin, cv2.RETR_TREE, cv2.CHAIN_APPROX_SIMPLE)  # 寻找所有的轮廓
    hullAll = []  # 所有的凸包
    for i in range(len(contours)):
        hull = cv2.convexHull(contours[i], False)  # 计算轮廓 contours[i] 的凸包
        hullAll.append(hull)
        
    colorContours = (0, 255, 0)  # 设置轮廓的颜色
    colorConvexHull = (255, 255, 255)  # 设置凸包的颜色
    imgContours = np.zeros(img.shape, np.uint8)
    for i in range(len(contours)):  # 绘制轮廓线
        cv2.drawContours(imgContours, contours, i, colorContours, 2, 8, hierarchy)
    imgDrawing = imgContours.copy()
    for i in range(len(contours)):  # 绘制凸包线
        cv2.drawContours(imgDrawing, hullAll, i, colorConvexHull, 2, 8)

    plt.figure(figsize=(9, 6))
    plt.subplot(221), plt.axis('off'), plt.title("origin")
    plt.imshow(cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_BGR2RGB))
    plt.subplot(222), plt.title("binary"), plt.axis('off')
    plt.imshow(imgBin, cmap='gray', vmin=0, vmax=255)
    plt.subplot(223), plt.title("contours"), plt.axis('off')
    plt.imshow(cv2.cvtColor(imgContours, cv2.COLOR_BGR2RGB))
    plt.subplot(224), plt.title("convex hull"), plt.axis('off')
    plt.imshow(cv2.cvtColor(imgDrawing, cv2.COLOR_BGR2RGB))
    plt.tight_layout()
    plt.show()

（本节完）

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版权声明：

youcans@xupt 原创作品，转载必须标注原文链接：(https://blog.csdn.net/youcans/article/details/123457114)

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