3.14模拟赛总结

Posted 2022-03-16 Flame♡

有一篇博文被人点赞了qwq！

不过那一篇其实比较胡诌…挠头，但还是感觉很惊喜

话说我果然是树懒吗…早上睡不醒 中午午觉往1h+睡（摇头）搞得人也很愧疚，感觉事情没有做好，跟摸鱼一样，人的心理压力就很大qwq，对自己就不是很满意

但老实说 写这个题解的时候还感觉头有点晕乎，太离谱了，我真的是树懒吧

时间安排

7.20-8.30（？或者到九点）

高强度犯困+间歇性思考，能有多困呢，中间去了个洗手间，走回来的时候闭眼哼歌都感觉貌似睡着了…

8.30-（大家发现题目貌似有一点锅）

思考T1，思考到部分分之后开始往正解上靠，这个 $1e10$ 看着就很杜教筛… 然后就先脑了一下杜教筛的原理（时间-1s），然后开始硬找$g$,实在找不到，就先打了个暴力验证一下自己的部分分思路，一切很顺利，直到 我开始测大样例

本来没发现什么问题，然后我看到它题目要求小数后六位，这个时候，我本着严谨的态度最后看了一下自己的输出

？？？？

怎么四位以后不一样啊

检查+打表之后我仍然感觉自己没问题（老实说我现在也仍然也觉得他那个大样例是不是有问题）

这个时候我突然受了一点启发（写在后面题目分析里吧）

加了个剪枝跑路了

10.00（左右）？-12.00

看着时间有一点小慌，T2，T3的部分分都有一定的想法

先写了好写的T3第一档部分分，再写了T2第一档部分分（没调出来）

最后T3的第二档没写，真的写不完了，犯困的时间太久了

题目分析

T1

首先，对于所有比赛，用到的树一定小于等于2，且第二棵树一定是 $P_i\ast B_i$ 最大的那个

如果钦定第一个树是 $i$ ，那么答案就是
$$\sum _{j=1}^m(1-p_i{)}^{j-1}\ast p_i(A_i+(m-j)\ast p_k\ast B_k)$$

$m=1e10$ 第一想法是杜教筛，但确实不知道怎么筛

但看着这个 $(1-p{)}^{j-1}$ 我有了一点大胆的想法

首先，可能成为答案的第一个数一定是 $p$ 单调递减 $a$ 单增里的（不然一定更不优）

其次 当 $(1-p)$ 衰减次数过多时 就没有继续的必要了

所以加加剪枝+排序冲一下分

T2

对 $c$ 跑一下最短路

然后询问dp

赛时一直挑不出来，到最后十几分钟迷过来

添加一个字符不一定是直接添加，也可以先填个别的再转换

裂开了直接…没时间改了

T3

部分分直接枚举+模拟

对于第二档 考虑有权值的边最多是 $L$ 条

感觉可以枚举有权值的边，计算包含其的生成树个数

一会写一个试试吧