JAVA中的位运算和使用举例
Posted 顧棟
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篇首语：本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了JAVA中的位运算和使用举例相关的知识，希望对你有一定的参考价值。
JAVA中的位运算和使用举例
如果对二进制码的转换不是很熟悉，建议先看原码 反码 补码 移码。
位运算是一种直接操作二进制位实现计算的方式，效率较高，在算法上会采用位运算。
JAVA支持的位运算符有：
| 位运算符 | 描述 | 运算规则 |
|---|---|---|
<< | 左移 | 将操作符左边的操作数的二进制位全部左移操作符右边数值的位。 |
>> | 右移 | 将操作符左边的操作数的二进制位全部右移操作符右边数值的位，正数高位补0，负数高位补1，低位丢弃。 |
>>> | 无符号右移 | 将操作符左边的操作数的二进制位全部右移操作符右边数值的位，高位补0，低位丢弃。 |
& | 位与 | 当运算符两边操作数二进制形式相同位置的值，逢0得0，其他得1。 |
| | 位或 | 当运算符两边操作数二进制形式相同位置的值，逢1得1，其他得0。 |
^ | 位异或 | 当运算符两边操作数二进制形式相同位置的值，相同得0，不同得1。 |
~ | 位非 | 这个操作比较特别，它只需要一个操作数，将运算符后的二进制数反转，0变1，1变0 。 |
不存在<<<
运算演示
-
<<：左移，运算符规则是：各二进位全部左移若干位，高位丢弃，低位补0。例如：3 << 2 ，代表将3的二进制表示，左移2位，int型占4个字节，也就是占32位 由右向左
32 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 | 位的序号 -------------------------------------------------------------------------------------- | 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 | 3的二进制 | 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 | 3 << 2 =12左移常被用来做 ∗ ( 2 n ) * (2 ^ n) ∗(2n)的运算，因为直接基于二进制运算，所以左移效率比 ∗ ( 2 n ) * (2 ^ n) ∗(2n)高。以上述例子来讲，左移2位就是 ∗ 2 2 *2^2 ∗22，即 3 ∗ 4 = 12 3*4=12 3∗4=12
-
>>：右移，运算符规则是：各二进位全部右移若干位，正数高位补0，负数高位补1，低位丢弃。例如: 13 >> 2 = 3，代表将12的二进制表示，右移2位，int型占4个字节，也就是占32位 由右向左
32 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 | 位的序号 -------------------------------------------------------------------------------------- | 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 | 13的二进制 | 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 | 13 >> 2 = 3例如: -13 >> 2 = -3，代表将12的二进制表示，右移2位，int型占4个字节，也就是占32位 由右向左
32 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 | 位的序号 -------------------------------------------------------------------------------------- | 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 | -13的二进制 原码 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0 | -13的二进制 反码 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 | -13的二进制 补码 | 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 | -13 >> 2 补码 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 | -13 >> 2 反码 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 | -13 >> 2 = -4 原码如果是非负数和负数且是偶数的数进行右移n位，那么等于 ⌈ / ( 2 n ) ⌉ \\lceil / (2^n) \\rceil ⌈/(2n)⌉的运算
如果是负数且是基数的数进行右移n位，则等于 ⌊ / ( 2 n ) ⌋ \\lfloor / (2^n) \\rfloor ⌊/(2n)⌋的运算
向上取整：比自己大的最小整数；数学符号 ⌈ \\lceil ⌈ ⌉ \\rceil ⌉
向下取整：比自己小的最大整数；数学符号 ⌊ \\lfloor ⌊ ⌋ \\rfloor ⌋ -
>>>：无符号右移，运算符规则是：各二进制位全部右移若干位，高位补0，低位丢弃。例如: 13 >>> 2
32 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 | 位的序号 -------------------------------------------------------------------------------------- | 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 | 13的二进制 | 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 | 13 >> 2 = 3例如: -13 >>> 2
32 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 | 位的序号 -------------------------------------------------------------------------------------- | 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 | -13的二进制 原码 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0 | -13的二进制 反码 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 | -13的二进制 补码 | 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 | -13 >>> 2 = 1073741820 补码（原码） 最高位是0 为正数，补码即原码 -
&：位与，运算规则是：当运算符两边相同位置的值，同为1时返回1，其他返回0。例如: 13 & 2
32 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 | 位的序号 -------------------------------------------------------------------------------------- | 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 | 13的二进制 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 | 2的二进制 | 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 | 13 & 2 = 0例如: -13 & 2
32 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 | 位的序号 -------------------------------------------------------------------------------------- | 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 | -13的二进制 补码 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 | 2的二进制 | 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 | -13 & 2 = 2 -
|：位或，运算规则是：当运算符两边相同位置的值，同为0时返回0，其他返回1。例如: 13 | 2
32 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 | 位的序号 -------------------------------------------------------------------------------------- | 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 | 13的二进制 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 | 2的二进制 | 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 | 13 | 2 = 15 -
^：位异或，运算规则是：当运算符两边相同位置的值，相同时返回0，不相同时返回1。例如: 13 ^ 2
32 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 | 位的序号 -------------------------------------------------------------------------------------- | 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 | 13的二进制 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 | 2的二进制 | 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 | 13 ^ 2 = 15例如: 18 ^ 2
32 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 | 位的序号 -------------------------------------------------------------------------------------- | 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 | 18的二进制 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 | 2的二进制 | 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 | 18 ^ 2 = 15例如: -13 ^ 2
32 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 | 位的序号 -------------------------------------------------------------------------------------- | 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 | -13的二进制 补码 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 | 2的二进制 | 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 | -13 ^ 2 补码 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 | -13 ^ 2 反码 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 | -13 ^ 2 = -15原码 -
~：位非，这个操作比较特别，他只需要一个操作数，将运算符后二进制数反转，0变1，1变0 。例如: ~13
32 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 | 位的序号 -------------------------------------------------------------------------------------- | 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 | 13的二进制 | 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0 | ~13的补码 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 | ~13的反码 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 | ~13=-14的原码例如: ~-13
32 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 | 位的序号 -------------------------------------------------------------------------------------- | 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 | -13的二进制 补码 | 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 | ~-13=12的补码
使用场景
-
奇偶数
奇数的二进制的第一位（最低位）是1，那么通过 ( n & 1 ) = = 0 (n \\& 1)==0 (n&1)==0为true则为偶数
-
数的交换
交换A与B
a ^= b; b ^= a; a ^= b; -
对 2 n 2^n 2n的数值进行取模计算
a % 2 n a \\% 2^n a%2n 等价于 a & ( 2 n − 1 ) a\\&(2^n-1) a&(2n−1)
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生成第一个大于等于a的满足 2 n 2^n 2n的数
static final int MAXIMUM_CAPACITY = 1 << 30; /** * 生成第一个大于等于a的满足2的n次方的数 */ static final int tableSizeFor(int cap) // 整体思想是通过移位和或运算，计算出cap二进制中比cap大且与2的n次方的二进制相差1的数。从出现1的最高位，往最低位方向，通过或运算进行位上的0变1的的方式进行计算，int型一共32位，1+2+4+8+16=31，这边一共移动了31位。而 cap - 1是为了处理边界 int n = cap - 1; n |= n >>> 1; n |= n >>> 2; n |= n >>> 4; n |= n >>> 8; n |= n >>> 16; return (n < 0) ? 1 : (n >= MAXIMUM_CAPACITY) ? MAXIMUM_CAPACITY : n + 1;整体思想是通过移位和或运算，计算出cap二进制中比cap大且与2的n次方的二进制相差1的数。从出现1的最高位，往最低位方向，通过或运算进行位上的0变1的的方式进行计算,int型一共32位，1+2+4+8+16=31，这边一共移动了31位。而
cap - 1是为了处理边界。当cap是8的时候，这个方法的应该返回8，但是如果不-1，会返回16。 -
对 2 n 2^n 2n的数值进行乘法计算
a ∗ 2 n a*2^n a∗2n等价于 a < < n a<<n a<<n
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求相反数
( a + 1 ) (~a+1) ( a+1)
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求绝对值
a > > 31 = = 0 ? a : ( a + 1 ) a >> 31 == 0 ? a : ( ~ a + 1) a>>31==0?a:( a+1)
以上是关于JAVA中的位运算和使用举例的主要内容，如果未能解决你的问题，请参考以下文章