AcWing 2014. 岛 差分+map离散化

Posted 2022-03-09 karshey

题目链接
参考：
AcWing 2014. 岛(离散化+差分)c++最短代码，同4007题(含对差分算法的深入探究)
AcWing 2014. 岛深入剖析差分的本质探究差分解法的由来
AcWing 101. 最高的牛

本题要求最大的岛的数量。

思路：
对于每一对a[i-1],a[i]，如果有a[i-1]<a[i]，那么当水<a[i-1]时，是一个岛；当水>a[i-1]&&水<a[i]时，还是一个岛；当水>a[i]时，是0个岛。
也就是说，当水>=a[-1]&&水<a[i]时，对岛的数量的贡献为1，水>=a[i]时，对岛的贡献为-1.
因此有：mp[a[i-1]]++;mp[a[i]]--;

样例：

8
3
5
2
3
1
4
2
3

对样例的解释：

水位 贡献
0   1
1   1
2   2
3  -1
4  -1
5  -1

当水位为2时有最大的岛的数量4。

注意a[i]范围有1e9，要开map。

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define fir(i,a,n) for(int i=a;i<=n;i++)
#define mem(a,x) memset(a,x,sizeof(a));
#define pb push_back
typedef long long ll;
const int N=1e5+10;
map<int,int>mp;
int n,a[N];
int main()

	cin>>n;
	fir(i,1,n)
	
		cin>>a[i];
		if(a[i]>a[i-1])
		
			mp[a[i-1]]++;mp[a[i]]--;
		
	
	ll ans=0,res=0;
	for(auto x:mp)
	
		res+=x.second;
		ans=max(ans,res);
	
	cout<<ans;
	return 0;