蓝桥杯 七段码 python （2020）

Posted 2022-02-26 风信子的猫Redamancy

蓝桥杯 七段码 python （2020）

题目描述

本题为填空题，只需要算出结果后，在代码中使用输出语句将所填结果输出即可。

小蓝要用七段码数码管来表示一种特殊的文字。

上图给出了七段码数码管的一个图示，数码管中一共有 7 段可以发光的二 极管，分别标记为 a,b,c,d,e,f,g。

小蓝要选择一部分二极管（至少要有一个）发光来表达字符。在设计字符 的表达时，要求所有发光的二极管是连成一片的。

例如：b 发光，其他二极管不发光可以用来表达一种字符。

例如 c 发光，其他二极管不发光可以用来表达一种字符。这种方案与上 一行的方案可以用来表示不同的字符，尽管看上去比较相似。

例如：a,b,c,d,e 发光，f,g 不发光可以用来表达一种字符。

例如：b,f 发光，其他二极管不发光则不能用来表达一种字符，因为发光 的二极管没有连成一片。

请问，小蓝可以用七段码数码管表达多少种不同的字符？

运行限制

• 最大运行时间：1s
• 最大运行内存: 128M

思路

思路还是比较简单的，也就是利用并查集，首先写一个并查集的模板

对于我们的题来说，我们练成一片的不仅仅只有abcdef连在一起是相通的，同时比如gb连在一起也是相通的，所以不能用简单的二项式定理来解决这道题，所以我们就利用并查集来实现，对于并查集来说，如果都是一个父亲节点，就说明是相同的，用这样的思路就可以将我们的答案写出来，具体可以看代码

code

# https://www.lanqiao.cn/problems/595/learning/
import itertools
class UnionFindSet():
    def __init__(self,n):
        self.count = 0 # 当前连通分量数目
        # self.count = n # 不连通区域
        self.father=[x for x in range(n)]
    def find(self,x):
        root = x
        while self.father[root]!=root: # 找根节点
            root=self.father[root]
            
        # 路径压缩
        while x != root:
            o = self.father[x] # 找x的父节点
            self.father[x] = root # 把x的父节点设置成刚才找到的根
            x = o # 往上一层
        return root
    
    def union(self,x,y):
        x,y=self.find(x),self.find(y)
        if x != y:
            self.father[y]=x # 合并
            self.count +=1
        return 0
    
result = 0
nums = [x for x in range(7)]
for x in range(1,8): # 每次用的晶体管个数
    for k in itertools.combinations(nums, x): #从所有的晶体管中按个数要求不重复的拿。
        l = len(k)#晶体管的个数
        ufs = UnionFindSet(l)
        #两两的逐个选取
        for a in range(l):
            for b in range(a+1,l):
                #根据下图的数字判断两个晶体管是否相邻。
                if abs(k[a]-k[b])==1 or (k[a]==1 and k[b]==6) or (k[a]==2 and k[b]==6) or (k[a]==4 and k[b]==6) or (k[a]==0 and k[b]==5):
                    ufs.union(a,b)
        if l-ufs.count==1: #比如当用到三个二极管的时候只需要链接两次，那么当晶体管个数减去链接次数为1的时候符合要求。
            result += 1
print(result)

答案

80