AcWing 897. 最长公共子序列（LCS朴素版）
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篇首语：本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了AcWing 897. 最长公共子序列（LCS朴素版）相关的知识，希望对你有一定的参考价值。
题目连接
https://www.acwing.com/problem/content/899/
思路
我们定义
f
[
i
]
[
j
]
f[i][j]
f[i][j]表示的是a串中长度为i和b串长度为j的最长公共子序列长度，那么我们当前匹配到的a[i]和b[j]如果相等
f
[
i
]
[
j
]
f[i][j]
f[i][j]的值一定是从
f
[
i
−
1
]
[
j
−
1
]
f[i-1][j-1]
f[i−1][j−1]转移过来的，即
f
[
i
]
[
j
]
=
f
[
i
−
1
]
[
j
−
1
]
+
1
f[i][j]=f[i-1][j-1]+1
f[i][j]=f[i−1][j−1]+1，否则的话我们就要从i-1的长度和j-1的长度中选择一个较好的情况即
f
[
i
]
[
j
]
=
m
a
x
(
f
[
i
−
1
]
[
j
]
,
f
[
i
]
[
j
−
1
]
)
f[i][j] = max(f[i-1][j],f[i][j-1])
f[i][j]=max(f[i−1][j],f[i][j−1])
代码
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 1e3+10;
int n,m;
int f[N][N];//f[i][j]表示的是a串中长度为i和b串长度为j的最长公共子序列长度
char a[N],b[N];
int main()
cin>>n>>m;
cin>>(a+1)>>(b+1);
for(int i = 1;i <= n; ++i)
for(int j = 1;j <= m; ++j)
if(a[i] == b[j]) f[i][j] = f[i-1][j-1] + 1;
else f[i][j] = max(f[i-1][j],f[i][j-1]);
cout<<f[n][m]<<endl;
return 0;
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