AcWing 1132. 农场派对（最短路反向建边）

Posted 2022-02-24 MangataTS

题目链接

https://www.acwing.com/problem/content/1134/

http://poj.org/problem?id=3268

思路

我们想求所有点到x的距离以及x到所有点的距离，对于后者，我们直接对x跑一个最短路$O(N^{2}lo{g}_n)$范围内的算法都可以那么对于前者呢，如果正面去想我们肯定会想到直接跑N次最短路就好了，但是我们其实可以将有向边反建，然后再对x跑一次最短路，为什么这样就能算出来呢，因为你想我们从一个点$i$到$x$的边如果反着建的话我们从$x$到$i$的路径效果不就和$i$到$x$正着一样吗，所以我们反向建边再跑一次最短路就好啦

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define PII pair<int,int>
#define INF 0x3f3f3f3f
const int N = 1e3+10;
int dis[N][2],n,x,m;
struct Node
	int v,w;
;
vector<Node> E[2][N];
bool vis[N];


void DJ(int s,int loc)
	memset(vis,0,sizeof vis);
	
	priority_queue<PII,vector<PII>,greater<PII> > que;
	que.push(0,s);
	dis[s][loc] = 0;
	while(!que.empty())
		int t = que.top().second;
		que.pop();
		if(vis[t]) continue;
		vis[t] = true;
		
		for(int i  = 0, l = E[loc][t].size();i < l; ++i) 
			int j = E[loc][t][i].v;
			int w = E[loc][t][i].w;
			if(dis[j][loc] > dis[t][loc] + w)
				dis[j][loc] = dis[t][loc] + w;
				que.push(dis[j][loc],j);
			
		
	
	



int main()

	memset(dis,0x3f,sizeof dis);
	cin>>n>>m>>x;
	int u,v,w;
	for(int i = 1;i <= m; ++i)
		cin>>u>>v>>w;
		E[0][u].push_back(v,w);//正向建图
		E[1][v].push_back(u,w);//反向建图
	
	DJ(x,0);
//	for(int i = 1;i <= n; ++i) cout<<"dis["<<i<<"] = "<<dis[i][0]<<endl;
	DJ(x,1);
	int ans = 0;
	for(int i = 1;i <= n; ++i)
		ans = max(dis[i][0]+dis[i][1],ans);
	
	cout<<ans<<endl;
	
	return 0;