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Posted 2022-02-21 solemntee

题意：有$m$个数组，每个数组数字数量都是偶数。把每个数组对半分给集合$A、B$使得最终得到的可重集相同判断是否合法并且给出方案。
首先赛场上大概就只想到欧拉回路，但是因为没有拆点建图，只能做不可重集的情况，后来也就无奈下播。
做法是建立一张二部图，左部$m$个点表示每个数组，右部$cnt$（数字种类数）个点。
左部向右部数字$i$的有向边表示$i$分给$A$集合，反之表示分给$B$集合。容易知道原问题等价于二分图上搜欧拉回路。
然后因为也不需要输出路径，就用类似黑白染边，然后不断搜环就可。
然后搜出个环肯定不影响补图的欧拉回路性质嘛，欧拉图肯定能搜个环也是显然的，就证明完毕了。
顺便请大家欣赏一下新学的$lambda$函数

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
int main()

	int m;
	scanf("%d",&m);
	vector<vector<int>>a(m+1),ans(m+1);
	map<int,int>mp,cnt;
	int asdf=0;
	for(int i=1;i<=m;i++)
	
		int n;
		scanf("%d",&n);

		a[i].resize(n+1);
		ans[i].resize(n+1,-1);
		for(int j=1;j<=n;j++)
		
			scanf("%d",&a[i][j]);
			if(mp[a[i][j]]==0)mp[a[i][j]]=++asdf;
			cnt[mp[a[i][j]]]++;
		
	
	for(int i=1;i<=asdf;i++)if(cnt[i]%2==1)
	
		printf("NO");
		return 0;
	
	vector<vector<pair<int,int>>>gra(4e5+5);
	vector<int>cur(4e5+5);
	const int MX=2e5;
	for(int i=1;i<=m;i++)
	
		for(int j=1;j<a[i].size();j++)
		
			gra[i].push_back(mp[a[i][j]]+MX,j);
			gra[MX+mp[a[i][j]]].push_back(i,j);
			cur[i]++;
			cur[MX+mp[a[i][j]]]++;
		
	
	function<void(int,int)>dfs=[&](int now,int flag)
	
		int u=now;
		while(cur[u])
		
			cur[u]--;
			auto [to,pos]=gra[u][cur[u]];
			while(ans[min(u,to)][pos]<0)
			
				ans[min(u,to)][pos]=flag;
				dfs(to,1-flag);
			
		
	;
	for(int i=1;i<=m;i++)dfs(i,0);
	printf("YES\\n");
	for(int i=1;i<=m;i++)
	
		for(int j=1;j<ans[i].size();j++)
		
			if(ans[i][j]==0)printf("L");
			else printf("R");
		
		printf("\\n");
	

    return  0;