小朋友做游戏（优先队列 or 前缀和 + 枚举）

Posted 2022-02-12 MangataTS

题面链接

https://ac.nowcoder.com/acm/contest/23106/J

题面

思路

思路一

对于这个问题，我们很显然能想到二路归并，其实也就是模拟，不过我们从两边，安静的小朋友和闹腾的小朋友中选取总共m个小朋友，我们可以用两个优先队列来维护，尽量选择安静小朋友的，那么我们至多选择$\lfloor \frac{m}{2}\rfloor$个闹腾的小朋友，所以直接模拟归并就好啦,复杂度$nlo{g}_n$

思路二

我们对安静的小朋友和闹腾的小朋友先进行一个排序，排完序后对两边的小朋友求一个前缀和，求完前缀和，我们直接枚举小朋友的个数即可，复杂度$O(nlo{g}_n)$

代码

优先队列代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
//----------------�Զ��岿��----------------
#define ll long long
#define int long long
#define mod 1000000007
#define endl "\\n"
#define PII pair<int,int>

int dx[4]=0,-1,0,1,dy[4]=-1,0,1,0;

ll ksm(ll a,ll b) 
	ll ans = 1;
	for(;b;b>>=1LL) 
		if(b & 1) ans = ans * a % mod;
		a = a * a % mod;
	
	return ans;


ll lowbit(ll x)return -x & x;

const int N = 2e6+10;
//----------------�Զ��岿��----------------
int n,m,q,a[N],A,B;
void slove()
	cin>>A>>B>>n;
	priority_queue<int> quea,queb;
	int k;
	for(int i = 1;i <= A; ++i) 
		cin>>k; quea.push(k);
	
	for(int i = 1;i <= B; ++i) 
		cin>>k; queb.push(k);
	
	int cnta,cntb;
	cnta = cntb = 0;
	int ans = 0;
	int tt = n;
	priority_queue<int,vector<int>,greater<int> > remainb;
	while(quea.size() && queb.size() && tt)
		if(quea.top() >= queb.top())
			cnta++;
			ans += quea.top();
			quea.pop();
		else
			cntb++;
			ans += queb.top();
			remainb.push(queb.top());
			queb.pop();
		
		tt--;
	
	if(tt) 
		while(quea.size() && tt) 
			cnta++;
			ans += quea.top();
			quea.pop();
			tt--;
		
		while(queb.size() && tt)
			cntb++;
			ans += queb.top();
			remainb.push(queb.top());
			queb.pop();
			tt--;
		
	
	while(quea.size()&& remainb.size() && cntb > (n>>1))
		ans -= remainb.top();
		ans += quea.top();
		quea.pop();
		remainb.pop();
		cntb--;
		cnta++;
	
	if(cntb > (n>>1) || (cnta+cntb) != n) cout<<-1<<endl;
	else cout<<ans<<endl;
	


signed main()

	std::ios::sync_with_stdio(false);
	std::cin.tie(nullptr);
	std::cout.tie(nullptr);
	int t;
	cin>>t;
	while(t--) 
		slove();
	
	
	return 0;