334. 递增的三元子序列贪心动态规划Normal

Posted 2022-02-06 pre_eminent

题目

334. 递增的三元子序列

难度中等

给你一个整数数组 nums ，判断这个数组中是否存在长度为 3 的递增子序列。

如果存在这样的三元组下标 (i, j, k) 且满足 i < j < k ，

使得 nums[i] < nums[j] < nums[k] ，返回 true ；

否则，返回 false 。

---

示例 1：

输入：nums = [1,2,3,4,5]
输出：true
解释：任何 i < j < k 的三元组都满足题意

示例 2：

输入：nums = [5,4,3,2,1]
输出：false
解释：不存在满足题意的三元组

示例 3：

输入：nums = [2,1,5,0,4,6]
输出：true
解释：三元组 (3, 4, 5) 满足题意，因为 nums[3] == 0 < nums[4] == 4 < nums[5] == 6

---

提示：

• 1 <= nums.length <= 5 * 105
• -231 <= nums[i] <= 231 - 1

进阶：你能实现时间复杂度为 O(n) ，空间复杂度为 O(1) 的解决方案吗？

---

思路一：

暴力，使用三重循环，超时

33 / 76 个通过测试用例

var increasingTriplet = function(nums) 
    for (let i = 0; i < nums.length - 2;i++)
       for (let j = i + 1; j < nums.length - 1;j++)
           for(let k = j + 1; k < nums.length;k++)
               if (nums[i]<nums[j]&&nums[j]<nums[k]) 
                   return true;
               
           
       
    
    return false;
;

---

思路二：动态规划，参考300.最长递增子序列，超时

75 / 76 个通过测试用例

var increasingTriplet = function(numArr) 
    let len = numArr.length;

    // 定义dp[i]: 以nums[i]结尾的最长递增子序列
    // 显然子序列要包含它自己
    let dp = new Array(len).fill(1);

    let res = 1;

    for(let i = 0; i < len; i++)
        // 找到它前面比它小的元素对应的dp值+1，然后取最大
        for(let j=0; j < i; j++)
            if(numArr[j] < numArr[i]) 
                dp[i] = Math.max(dp[j] + 1, dp[i]);
            
        

        // 算出dp[i]后，立马更新结果
        res = Math.max(res, dp[i]);
        if(res >= 3)
            return true;
        
    

    return res >= 3;
;

---

思路三：贪心，第1个数和第2个数要尽可能的小

/**
 * @param number[] numArr
 * @return boolean
 */
var increasingTriplet = function(numArr) 
    let len = numArr.length;
    // 两个数，不可能形成长度为3的递增子序列
    if(len < 3)
        return false;
    
    
    let first = numArr[0];
    let second = Number.MAX_VALUE;
    
    // 贪心，第一个数 跟 第二个数 尽可能的小
    for(let i = 1;i < len;i++)
        let num = numArr[i];
        // 如果比第二个数大，说明找到了
        if(num > second)
            return true;
         else if(num > first)
            // 如果比第二个数小，但是比第一个数大，更新第二个球
            second = num;
         else 
            // 如果比第一个数还小，更新第一个数
            first = num;
        
    
    return false;
;