挑战程序设计竞赛（算法和数据结构）——19.1八皇后问题的JAVA实现

Posted 2022-02-04 小乖乖的臭坏坏

题目&思路：

对每一行的每一列进行放置皇后的操作，如果满足要求则放置皇后，更新限制数组，放置后对下一行进行放置皇后的操作，不断回溯。如果产生冲突，则对这一行的下一列进行操作，由于问题总是有解的，故总能搜索到答案。

代码：

import java.util.Scanner;

public class Puzzle 
    public static final int FREE = -1;
    public static final int NOT_FREE = 1;
    public static final int N = 8;

    public static void main(String[] args) 
        int row[] = new int[N];
        int col[] = new int[N];
        int dpos[] = new int[2*N-1];
        int dneg[] = new int[2*N-1];

        boolean X[][] = new boolean[N][N];

        //初始化
        for (int i=0;i<N;i++)
            row[i] = FREE;
            col[i] = FREE;
        
        for (int i=0;i<2*N-1;i++)
            dpos[i] = FREE;
            dneg[i] = FREE;
        
        for (int i=0;i<N;i++)
            for (int j=0;j<N;j++)
                X[i][j] = false;
            
        

        Scanner cin = new Scanner(System.in);
        int k = cin.nextInt();
        for (int i=0;i<k;i++)
            int r = cin.nextInt();
            int c = cin.nextInt();
            X[r][c] = true;
        

        recursive(0, row, col, dpos, dneg, X);
    

    public static void recursive(int i, int row[], int col[], int dpos[], int dneg[], boolean X[][])
        if(i==N)//成功放置皇后
            printBoard(X, row);return;
        

        for (int j=0;j<N;j++)
            //如果(i,j)受到其他皇后攻击，则忽略该格子
            if(NOT_FREE == col[j] ||
                NOT_FREE == dpos[i+j] ||
                NOT_FREE == dneg[i-j+N-1])continue;
            //在(i,j)放置皇后
            row[i] = j;
            col[j] = dpos[i+j] = dneg[i-j+N-1] = NOT_FREE;
            //尝试下一行
            recursive(i+1, row, col, dpos, dneg, X);
            //如果经过层层回溯还没有完成，那就说明冲突，说明这个位置的皇后放的不对，因此拿掉摆放在(i,j)的皇后
            col[j] = dpos[i+j] = dneg[i-j+N-1] = FREE;
        
        //皇后放置失败
    

    public static void printBoard(boolean X[][], int row[])
        for (int i=0;i<N;i++)
            for (int j=0;j<N;j++)
                if(X[i][j])
                    if(row[i]!=j)return;
                
            
        

        for (int i=0;i<N;i++)
            for (int j=0;j<N;j++)
                System.out.print(((row[i]==j)?"Q":"."));
            
            System.out.println();
        
    

输入：

2
2 2
5 3

输出：

......Q.
Q.......
..Q.....
.......Q
.....Q..
...Q....
.Q......
....Q...