LeetCode 89 格雷编码[异或 数学] HERODING的LeetCode之路

Posted 2022-02-04 HERODING23

解题思路：
这道题本质上是一道数学题，等于说自己得出一个结论，然后证明结论是对的。首先对于任意一个小于2的n次方的数m，如果它对应位数与后一位异或（最后一位与0异或）得到的数作为编码序列， 那么m+1，它其实是改变的k个位与m不同，换句话说，m的后k-1位是1，m+1的后k-1位是0，m+1进行同样的异或操作话，只有一位与m的编码序列不同，这正是我们要得到的结论，如此循环直到n-1，代码如下：

class Solution 
public:
    vector<int> grayCode(int n) 
        // 2的n次方的长度
        int size = 1 << n;
        vector<int> res(size);
        for(int i = 0; i < size; i ++) 
            // i右移1与i异或，相当于后一位与前一位异或
            res[i] = (i >> 1) ^ i;
        
        return res;
    
;