利用c++中的栈与树结构,用数组设计二叉树,实现深搜和广搜

Posted 2022-01-26 bosaidongmomo

利用c++中的栈与树结构,用数组设计二叉树,实现深搜和广搜。

编程环境

visual studio 2015

vector<char> a =  'A', 'B', 'C', 'D', 'E', '*', 'F' ;
显而易见的，a[0] 是根节点   a[1],[2] 是其子节点。
D----a[3],E----a[4] 是B的子节点,'*'----a[5],F---a[6] 是 C的子节点。
你可以 很显然的发现，a[0] 的子节点 是a[0*2+1],a[0*2+2]
a[4]的子节点 是a[4*2+1,4*2+2]
深搜算法是什么呢？ 是一个栈。
 根节点              push A                                栈底====>栈顶               A
A有未访问的子节点吗？有B。B已访问 push B                                         A B
B有未访问的子节点吗？有D  D已访问 push D                                               A B D
D有未访问的子节点吗？ 没有     pop                                                                 A B
B有未访问的子节点吗？ 有E  E已访问 push E                                                A B  E
E有未访问的子节点吗？  没有  pop                                                                   A B
B有未访问的子节点吗？ 没有  pop                                                                  A
A有未访问的子节点吗？有C     C已访问 push C                                    A C
C有未访问的子节点吗？ 有F   F已访问 push F                                    A C F
F有未访问的子节点吗？没有 pop                                                A C
C有未访问的子节点吗？没有 pop                                                    A
A有未访问的子节点吗？没有 pop                                                       空
 
广搜是一个队列
 把A 扔进队列，问 A的子节点？  B C                                        队列  A B C
A出队                                                                                           B C
问 B 的子节点  D E                                                           队列       B C D E
B 出队                                                                                               C D E 
问 C 的子节点      F                                                                            C D E F
由于 C D E F 都没有 子节点。
所以他们的操作就是一个一个排好了出队。                                  
队列：D E F
队列：E F
队列：F

 
#include<iostream>
#include <vector>
#include <stack>
#include <queue>
#pragma warning(disable:4996)
using namespace std;
int n = 8;
vector<char> tree =  'A', 'B', 'C', 'D', 'E', '*', 'F' ;
vector<int> visited =  0,0,0,0,0,0,0,0 ;
int hasChild(int index) 
    if (index * 2 + 1 >= 7) 
        return -1;
    
    // 左孩子
    if (!visited[index * 2 + 1] && tree[index * 2 + 1] != '*') 
        return index * 2 + 1;
    
    // 右孩子
    else if (!visited[index * 2 + 2] && tree[index * 2 + 2] != '*') 
        return index * 2 + 2;
    
    else 
        return -1;
    

int main() 
    stack<int> dfs;
    int node = 0;
    dfs.push(node);
    while (dfs.size() != 0) 
        // 查询子节点
        // 子节点在上文中说过,是 node*2+1 node*2+2
        node = dfs.top();
        int child = hasChild(node);
        if ( child != -1) 
            dfs.push(child);
            visited[child] = 1;
            node = dfs.top();
        
        else 
            node = dfs.top();
            dfs.pop();
        
        //,不在算法内,只是为了打印栈内元素
        cout << "栈内元素:从栈顶到栈底=>";
        stack<int> s2;
        s2 = dfs;
        while (!s2.empty()) 
            cout << tree[s2.top()] << " ";
            s2.pop();
        
        cout << endl;
    
    cout << endl;
    visited =  0,0,0,0,0,0,0,0 ;
    queue<int> bfs;
    node = 0;
    bfs.push(node);
    while (bfs.size() != 0) 
        node = bfs.front();
        int child = hasChild(node);
        // 第一次访问左孩子
        if (child != -1) 
            bfs.push(child);
            visited[child] = 1;
            node = bfs.front();
        
        child = hasChild(node);
        if (child != -1) 
            bfs.push(child);
            visited[child] = 1;
            node = bfs.front();
        
        else 
            node = bfs.front();
            bfs.pop();
        
        //,不在算法内,只是为了打印栈内元素
        cout << "队内元素:从队首到队尾=>";
        queue<int> s2;
        s2 = bfs;
        while (!s2.empty()) 
            cout << tree[s2.front()] << " ";
            s2.pop();
        
        cout << endl;
    
    cout << endl;