luogu_P3377 左偏树（可并堆）

Posted 2021-05-07 coclhy

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左偏树：左偏！也就是下面这种左边大，右边小的树

可并堆：可以合并的堆(堆：维护最值的数据结构)

核心（细节）：　

　　先来代码

int merge(int x,int y){
    if(!x||!y) return x+y;
    if(val[x]>val[y] || (val[x]==val[y]&&x>y)) swap(x,y);
    rs[x]=merge(rs[x],y);
    rt[rs[x]]=rt[ls[x]]=x;
    if(h[rs[x]]>h[ls[x]]) swap(rs[x],ls[x]);
    h[x]=h[rs[x]]+1;
    return x;
}

在合并时，往右子树走，当发现右边的值不合法时，则另另一个堆的值来swap

　　以最大值为例： 当发现x<y时，让堆的右儿子为y，把原来那颗子树扯出来，继续合并

　　每次合并完之后更新高度（一个节点的高度=它的右儿子高度+1）

　　

还有一点就是在删除的时候，先找到堆顶，删除，然后merge（rs[x],ls[x])

记得令 root[x]=merge(rs[x],ls[x]) 因为有路径压缩，所以有很多节点的top还是x

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define R register
using namespace std;
int n,m,val[100100],rt[100100],ls[100100],rs[100100],h[100100];
int find(int x){
    return rt[x]==x? x:rt[x]=find(rt[x]);
}
int merge(int x,int y){
    if(!x||!y) return x+y;
    if(val[x]>val[y] || (val[x]==val[y]&&x>y)) swap(x,y);
    rs[x]=merge(rs[x],y);
    rt[rs[x]]=rt[ls[x]]=x;
    if(h[rs[x]]>h[ls[x]]) swap(rs[x],ls[x]);
    h[x]=h[rs[x]]+1;
    return x;
}
void pop(int x){
    val[x]=-1;rt[rs[x]]=rs[x];rt[ls[x]]=ls[x];
    rt[x]=rt[rs[x]]=rt[ls[x]]=merge(rs[x],ls[x]);
    return;
}
int main (){
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(R int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%d",&val[i]);rt[i]=i;
    }
    h[0]=-1;
    for(R int c,x,y,i=1;i<=m;i++){
        scanf("%d",&c);
        if(c==1){
            scanf("%d%d",&x,&y);
            if(val[x]==-1|| val[y]==-1) continue;
            x=find(x);y=find(y);
            if(x==y) continue;
            rt[x]=rt[y]=merge(x,y);        
        }
        else{
            scanf("%d",&x);
            if(val[x]==-1) printf("-1
");
            else {
                y=find(x);
                printf("%d
",val[y]);
                pop(y);
            }
        }
    }
    return 0;
}

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