G2O框架

Posted 2021-05-07 npulzb

(一)简介:

　　g2o简称General Graphic Optimization,是一个用来优化非线性误差函数的c++框架

(二)g2o基本框架

1: SparseOptimizer

SparseOptimizer是整个图的核心，我们注意右上角的 is-a 实心箭头，这个SparseOptimizer它是一个Optimizable Graph，从而也是一个超图（HyperGraph)

其中超图(HyperGraph)包括多个边与顶点;SparseOptimizer包括一个优化算法

2: 定点与边

这个超图包含了许多顶点（HyperGraph::Vertex）和边（HyperGraph::Edge）。而这些顶点顶点继承自 Base Vertex，也就是OptimizableGraph::Vertex，而边可以继承自 BaseUnaryEdge（单边）, BaseBinaryEdge（双边）或BaseMultiEdge（多边），它们都叫做OptimizableGraph::Edge

3:  设置非线性优化的下降策略

OptimizationAlgorithm是通过OptimizationWithHessian 来实现的。其中迭代策略可以从Gauss-Newton（高斯牛顿法，简称GN）, Levernberg-Marquardt（简称LM法）, Powell‘s dogleg 三者中间选择一个（我们常用的是GN和LM）

4:  增量方程求解器

OptimizationWithHessian 内部包含一个求解器（Solver），这个Solver实际是由一个BlockSolver组成的。这个BlockSolver有两个部分，一个是SparseBlockMatrix ,利用增量方程系数的稀疏性进行求解；一个是线性方程的求解器（LinearSolver），它用于计算迭代过程中最关键的一步HΔx=−b，LinearSolver有几种方法可以选择：PCG, CSparse, Choldmod

(三)g2o的编程顺序

 

typedef g2o::BlockSolver< g2o::BlockSolverTraits<3,1> > Block;  // 每个误差项优化变量维度为3，误差值维度为1

// 第1步：创建一个线性求解器LinearSolver
Block::LinearSolverType* linearSolver = new g2o::LinearSolverDense<Block::PoseMatrixType>(); 

// 第2步：创建BlockSolver。并用上面定义的线性求解器初始化
Block* solver_ptr = new Block( linearSolver );      

// 第3步：创建总求解器solver。并从GN, LM, DogLeg 中选一个，再用上述块求解器BlockSolver初始化
g2o::OptimizationAlgorithmLevenberg* solver = new g2o::OptimizationAlgorithmLevenberg( solver_ptr );

// 第4步：创建终极大boss 稀疏优化器（SparseOptimizer）
g2o::SparseOptimizer optimizer;     // 图模型
optimizer.setAlgorithm( solver );   // 设置求解器
optimizer.setVerbose( true );       // 打开调试输出

// 第5步：定义图的顶点和边。并添加到SparseOptimizer中
CurveFittingVertex* v = new CurveFittingVertex(); //往图中增加顶点
v->setEstimate( Eigen::Vector3d(0,0,0) );
v->setId(0);
optimizer.addVertex( v );
for ( int i=0; i<N; i++ )    // 往图中增加边
{
  CurveFittingEdge* edge = new CurveFittingEdge( x_data[i] );
  edge->setId(i);
  edge->setVertex( 0, v );                // 设置连接的顶点
  edge->setMeasurement( y_data[i] );      // 观测数值
  edge->setInformation( Eigen::Matrix<double,1,1>::Identity()*1/(w_sigma*w_sigma) ); // 信息矩阵：协方差矩阵之逆
  optimizer.addEdge( edge );
}

// 第6步：设置优化参数，开始执行优化
optimizer.initializeOptimization();
optimizer.optimize(100);

 

结合上面的流程图和代码。下面一步步解释具体步骤。

3.1: 创建一个线性求解器LinearSolver

我们要求的增量方程的形式是：H△X=-b，通常情况下想到的方法就是直接求逆，也就是△X=-H.inv*b。看起来好像很简单，但这有个前提，就是H的维度较小，此时只需要矩阵的求逆就能解决问题。但是当H的维度较大时，矩阵求逆变得很困难，求解问题也变得很复杂。

此时我们就需要一些特殊的方法对矩阵进行求逆，下图是GitHub上g2o相关部分的代码:

 

如果你点进去看，可以分别查看每个方法的解释，如果不想挨个点进去看，看看下面的总结就行了:

LinearSolverCholmod ：使用sparse cholesky分解法。继承自LinearSolverCCS
LinearSolverCSparse：使用CSparse法。继承自LinearSolverCCS
LinearSolverPCG ：使用preconditioned conjugate gradient 法，继承自LinearSolver
LinearSolverDense ：使用dense cholesky分解法。继承自LinearSolver
LinearSolverEigen： 依赖项只有eigen，使用eigen中sparse Cholesky 求解，因此编译好后可以方便的在其他地方使用，性能和CSparse差不多。继承自LinearSolve

3.2:  利用上面的线性求解器来初始化BlockSolver

BlockSolver 内部包含 LinearSolver，用上面我们定义的线性求解器LinearSolver来初始化。它的定义在如下文件夹内：

g2o/g2o/core/block_solver.h

3.3:  创建总求解器solver。并从GN, LM, DogLeg 中选一个，再用上述块求解器BlockSolver初始化

我们来看g2o/g2o/core/ 目录下，发现Solver的优化方法有三种：分别是高斯牛顿（GaussNewton）法，LM（Levenberg–Marquardt）法、Dogleg法，也和前面的图相匹配;

点进去 GN、 LM、 Doglet算法内部，会发现他们都继承自同一个类：OptimizationWithHessian;点进去看 OptimizationAlgorithmWithHessian，发现它又继承自OptimizationAlgorithm

总之,我们可以使用这个阶段可以使用下面三种方法:

g2o::OptimizationAlgorithmGaussNewton
g2o::OptimizationAlgorithmLevenberg 
g2o::OptimizationAlgorithmDogleg 

3.4:  创建终极大boss 稀疏优化器（SparseOptimizer），并用已定义求解器作为求解方法

SparseOptimizer::setAlgorithm(OptimizationAlgorithm* algorithm)

其中setVerbose是设置优化过程输出信息用的:

SparseOptimizer::setVerbose(bool verbose)

不信我们来看一下它的定义:

3.5: 设置定点与边

这部分比较复杂，下一篇介绍。

3.6: 设置优化参数,执行优化

SparseOptimizer::initializeOptimization(HyperGraph::EdgeSet& eset)

SparseOptimizer::optimize(int iterations, bool online) 

摘抄:  https://mp.weixin.qq.com/s/j9h9lT14jCu-VvEPHQhtBw