「题解」：Simple

Posted 2021-05-07 xingmi-weiyouni

问题 A: Simple

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题面

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题面谢绝公开。

题解

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不算数学的数学题？？

直接枚举会重。$60%$两种算法：1.无脑$vis$数组记录。2.$exgcd$解方程判定是否有解。

$100%$：首先考虑特殊情况：$n$、$m$互质。

我们设$n*x+m*y=z$，考虑枚举$y$和$x$，不难发现，当$y>=x$的时候均能找到一个$y‘$使得$n|(y-y‘)$。

于是会出现重复。因此只需枚举$y([0,n-1])$，计算贡献即可。

对于一般情况，可以先化成互质。y筛到[0,n/gcd_{a,b}-1]即可。

 

#include<bits/stdc++.h>
#define rint register int
using namespace std;
int T;
long long n,m,q,ans;
inline long long gcd(long long A,long long B){return (B==0)?A:gcd(B,A%B);}
int main()
{
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        ans=0;
        scanf("%lld %lld %lld",&n,&m,&q);
        long long g=gcd(n,m);
        for(rint i=0;i<(n/g);++i)
        {
            long long z=q-i*m;
            if(z<0)break;
            ans+=z/n+1;
        }
        printf("%lld
",q-ans+1);
    }
}

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