鸡尾酒会使用多少次比较？

Posted 2021-05-07

标题。我对鸡尾酒种类的比较次数感到困惑。冒泡排序使用n *（n-1）/ 2个比较，鸡尾酒排序使用多少个？

答案

气泡排序使用n*(n-1)/2比较

如果正确实施，则不行！

这是标准冒泡排序的伪代码：

procedure bubbleSort(A : list of sortable items )
    n = length(A)
    repeat
        swapped = false
        for i = 1 to n-1 inclusive do
            /* if this pair is out of order */
            if A[i-1] > A[i] then
                /* swap them and remember something changed */
                swap( A[i-1], A[i] )
                swapped = true
            end if
        end for
    until not swapped
end procedure

（（来源：Wikipedia）

如您所见，气泡排序在通过列表/数组而不交换任何元素时停止。因此，当(n - 1) * p是通过次数时，交换次数为p。 p小于或等于n，并取决于输入数组的排序方式。

复杂度分析得出O(N^2)为最坏情况和平均情况，而O(N)为最佳情况。

同一Wikipedia文章描述了一种优化的冒泡排序，该冒泡排序执行[[至多 (n-1)*(n-2)/2比较，其中以n-1为最佳情况。与标准Bubble排序相比，这大约提高了2倍。

Cocktail Shaker排序被描述为Bubble排序的

alternative

优化。与标准Bubble分类相比，它也提供了大约2倍的改进。（来源Wikipedia）

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请注意，不可能为这些排序算法的

any

的比较次数提供精确的公式。在每种情况下，比较的数量取决于实际的输入数组，而不仅仅是元素的数量。我们只能给出最佳和最差情况的精确公式。