如何才能最佳地优化循环次数超过十亿次？

Posted 2021-05-07

假设我想要经历一个循环十亿次，我如何优化循环以更快地获得结果？

举个例子：

double randompoint;
for(long count =0; count < 1000000000; count++) {
        randompoint = (Math.random() * 1) + 0;  //generate a random point
        if(randompoint <= .75) {
            var++; 
        }
    }

我正在阅读有关版画的内容？但我不太清楚如何去做。有任何想法吗？

答案

由于Java是跨平台的，因此您几乎不得不依赖JIT进行矢量化。在你的情况下它不能，因为每次迭代在很大程度上取决于前一次（由于RNG的工作原理）。

但是，还有另外两种主要方法可以改善您的计算。

首先，这项工作非常适合并行化。技术术语是embarrassingly parallel。这意味着多线程将在核心数量上提供完美的线性加速。

第二个是Math.random()被编写为多线程安全，这也意味着它很慢，因为它需要使用原子操作。这没有用，所以我们可以通过使用非线程安全的RNG来跳过这种开销。

自1.5以来我没有写过很多Java，但这里有一个愚蠢的实现：

import java.util.*;
import java.util.concurrent.*;

class Foo implements Runnable {
  private long count;
  private double threshold;
  private long result;

  public Foo(long count, double threshold) {
    this.count = count;
    this.threshold = threshold;
  }

  public void run() {
    ThreadLocalRandom rand = ThreadLocalRandom.current();
    for(long l=0; l<count; l++) {
      if(rand.nextDouble() < threshold)
        result++;
    }
  }

  public static void main(String[] args) throws Exception {
    long count = 1000000000;
    double threshold = 0.75;
    int cores = Runtime.getRuntime().availableProcessors();
    long sum = 0;

    List<Foo> list = new ArrayList<Foo>();
    List<Thread> threads = new ArrayList<Thread>();
    for(int i=0; i<cores; i++) {
      // TODO: account for count%cores!=0
      Foo t = new Foo(count/cores, threshold);
      list.add(t);
      Thread thread = new Thread(t);
      thread.start();
      threads.add(thread);
    }
    for(Thread t : threads) t.join();
    for(Foo f : list) sum += f.result;

    System.out.println(sum);
  }
}

您还可以优化和内联随机生成器，以避免通过双打。这里是使用ThreadLocalRandom文档中的代码：

  public void run() {
    long seed = new Random().nextLong();
    long limit = (long) ((1L<<48) * threshold);

    for(int i=0; i<count; i++) {
      seed = (seed * 0x5DEECE66DL + 0xBL) & ((1L << 48) - 1);
      if (seed < limit) ++result;
    }
  }

但是，最好的方法是更聪明地工作，而不是更努力。随着事件数量的增加，概率倾向于正态分布。这意味着对于您的大范围，您可以随机生成具有此类分布的数字并对其进行缩放：

import java.util.Random;

class StayInSchool {
  public static void main(String[] args) {
    System.out.println(coinToss(1000000000, 0.75));
  }
  static long coinToss(long iterations, double threshold) {
    double mean = threshold * iterations;
    double stdDev = Math.sqrt(threshold * (1-threshold) * iterations);

    double p = new Random().nextGaussian();
    return (long) (p*stdDev + mean);
  }
}

以下是我的4核心系统（包括VM启动）对这些方法的时间安排：

• 你的基线：20.9秒
• 单线程ThreadLocalRandom：6.51s
• 单线程优化随机：1.75秒
• 多线程ThreadLocalRandom：1.67s
• 多线程优化随机：0.89秒
• 生成高斯：0.14s