[USACO]奶牛会展(背包)

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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了[USACO]奶牛会展(背包)相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

[USACO]奶牛会展

题目背景

奶牛想证明它们是聪明而风趣的。为此,贝西筹备了一个奶牛博览会,她已经对N 头奶牛进行

了面试,确定了每头奶牛的智商和情商。

题目描述

贝西有权选择让哪些奶牛参加展览。由于负的智商或情商会造成负面效果,所以贝西不希望出展奶牛的智商之和小于零,或情商之和小于零。满足这两个条件下,她希望出展奶牛的智商与情商之和越大越好,请帮助贝西求出这个最大值。

输入输出格式

输入格式:

? 第一行:单个整数N,1 ≤ N ≤ 400

? 第二行到第N + 1 行:第i + 1 行有两个整数:Si 和Fi,表示第i 头奶牛的智商和情商,?1000 ≤ Si; Fi ≤ 1000

输出格式:

输出格式

? 单个整数:表示情商与智商和的最大值。贝西可以不让任何奶牛参加展览,如果这样做是最好的,输出0

输入输出样例

输入样例#1:

5
-5 7
8 -6
6 -3
2 1
-8 -5

输出样例#1:

8

说明

选择第一头,第三头,第四头奶牛,智商和为?5+6+2 = 3,情商和为7?3+1 = 5。再加

入第二号奶牛可使总和提升到10,不过由于情商和变成负的了,所以是不允许的

被绿题支配的恐惧??? 最开始看到题目是懵逼的,之后看了题解才明白。将智商和情商分别看作容量和价值来做01背包。
(F[i])表示当智商总和为(i)时,情商的最大值。
[F[i]=max(F[i-a[k]]+b[k])]
但是有一点我们需要注意,在状态转移的过程中,智商和情商是允许为负数的,所以我们为了考虑到这种情况,将智商往右移(sa)个单位。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
int read()
{
    int x=0,w=1;char ch=getchar();
    while(ch>'9'||ch<'0') {if(ch=='-')w=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9') x=(x<<3)+(x<<1)+ch-'0',ch=getchar();
    return x*w;
}
int dp[800010],a[410],b[410];
int main()
{
    int sa=0,ans=0;
    int n=read();
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        a[i]=read();b[i]=read();
        if(a[i]>0) sa+=a[i];
    }
    sa=sa*2;
    memset(dp,-0x3f,sizeof(dp));
    dp[sa/2]=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(a[i]>=0)
            for(int j=sa;j>=a[i];j--)
            {
                dp[j]=max(dp[j],dp[j-a[i]]+b[i]);
            }
        else
            for(int j=0;j<=sa-a[i];j++)
            {
                dp[j]=max(dp[j],dp[j-a[i]]+b[i]);
            }
    }
    sa/=2;
    for(int i=0;i<=sa;i++)
    {
        if(dp[i+sa]>=0)//这句判断一定不能忘记了
        ans=max(ans,i+dp[i+sa]);
    }
    cout<<ans;
}

以上是关于[USACO]奶牛会展(背包)的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

bzoj1708 [Usaco2007 Oct]Money奶牛的硬币 背包dp

bzoj1708[Usaco2007 Oct]Money奶牛的硬币(背包方案数dp)

[背包DP] BZOJ 1708 [Usaco2007 Oct]Money奶牛的硬币

题解 P2340 奶牛会展

P2737 [USACO4.1]麦香牛块Beef McNuggets(完全背包+数论确定上界)

bzoj1708[Usaco2007 Oct]Money奶牛的硬币*