将行元素传播到多行

Posted 2021-05-04

我正在使用邻接矩阵研究图论，我想在多个节点之间分割边缘，例如我有以下初始邻接矩阵：

    a= [ 0 2 3;
         2 0 1;
         3 1 0]

从该矩阵可以清楚地知道我们有3个节点，现在我想将上述行（边）分成（1-3）之间的新随机节点：

 split= randi([1 3],1,length(A));
 split = [ 2 2 1]

我现在知道我需要将第一行的元素分成两行，第二行的元素也分成两行，而第三行的元素将保持原样，我将拥有大小的新矩阵5X5如下：

    A = [0 0 2 0 3;
         0 0 0 0 0;
         2 0 0 0 1;
         0 0 0 0 0;
         3 0 1 0 0]     

我想要做的是在第一行和第二行之间的第一行中分割非零元素，第三行与第四行分开，所以我的矩阵将如下所示：

    An = [0 0 2 0 0;
          0 0 0 0 3;
          2 0 0 0 0;
          0 0 0 0 1;
          0 3 0 1 0]

答案

我不完全清楚最初的观点，先决条件和条件是什么。我假设每隔一行/每列是零行/列。我进一步假设非零行/列恰好有两个非零值，而第二个值应该移动到下一行/列。为此，我建议：

A = [0 0 2 0 3 ; 0 0 0 0 0 ; 2 0 0 0 1 ; 0 0 0 0 0 ; 3 0 1 0 0];

for n = 1:2
    if n==2
        A = A';
    end % if
    for k = 1:2:size(A,1)-1
        m = find(A(k,:));
        A(k+(0:1),m(end)) = flipud(A(k+(0:1),m(end)));
    end % for
    if n==2
        A = A';
    end % if
end % for

A

A =

     0     0     2     0     0
     0     0     0     0     3
     2     0     0     0     0
     0     0     0     0     1
     0     3     0     1     0

另一答案

这里An直接从a生成而不创建A：

a = [ 0 2 3;
      2 0 1;
      3 1 0];

split = [ 2 2 1];

L = length(a);
cum = cumsum([1 split(1:end-1)]);

%ro = rot90(split - (0:L-1).' + cum-1, -1); %MATLAB R2016b
ro = rot90(bsxfun(@minus,split + cum-1 , (0:L-1).') , -1);
co = repmat(cum, L, 1);
idx = triu(true(L), 1);

N =  sum(split);
An = zeros(N);
sub = sub2ind([N,N], ro(idx), co(idx));
An(sub) = a(idx);
An = An + An.'

An =
0   0   2   0   0
0   0   0   0   3
2   0   0   0   0
0   0   0   0   1
0   3   0   1   0