在一条线段上,如何快速找出黄金分割点?

Posted 2023-04-06

参考技术A 黄金分割点是指分一线段为两部分,使其中一部分与全长之比等于另一部分与这部分之比.线段上有两个这样的点.通常以0.618来近似表示黄金分割点.已知线段AB,按照如下方法作图：　　（1）经过点B作BD⊥AB,使BD= AB/2.　　（2）连接AD,在DA上截取DE=DB.　　（3）在AB上截取AC=AE.则点C为线段AB的黄金分割点

HDU 1173 采矿

采矿

题解：如果给你一条线段（左右端点设为A,B)， 那么在这条线上的任意一点到A B距离之和是一个定值， 然后如果再这条线段内在任意确定一个定点C， 那么这条线段上再任意取一个点，这个点到 A B C距离最小的点是和C点重合的位置， 因为AB距离为定制。

所以给你一堆点在一条直线上， 那么所有距离之和小就是最中间的点。

代码：

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 double x[1000005],y[1000005];
 4 int main()
 5 {
 6     int t;
 7     while(~scanf("%d",&t)&&t)
 8     {
 9         for(int i = 0; i < t; i++)
10             scanf("%lf%lf",&x[i],&y[i]);
11         sort(x,x+t);
12         sort(y,y+t);
13         printf("%.2f %.2f\n",x[(t+1)/2],y[(t+1)/2]);
14     }
15     return 0;
16 }