在Clojure中对数据的大矢量进行排序的最快方法

Posted 2021-05-03

我需要能够以这样一种方式存储集合中的数据，即任何给定密钥集的平均值不大于特定数字。

例如，假设任何给定的3个集合的“：num”的平均值不能大于或等于10，并且我有以下集合：

(def my-set
    ({:num 0}
     {:num 0}
     {:num 0}
     {:num 5}
     {:num 5}
     {:num 5}
     {:num 10}
     {:num 10}
     {:num 10}
))

在这个集合中，最后3个哈希值不能保持彼此相邻，因为它们的平均值为10，但是可以像这样重新组织集合，因为任何给定的3的平均值将是5：

(def my-set
        ({:num 0}
         {:num 5}
         {:num 10}
         {:num 0}
         {:num 5}
         {:num 10}
         {:num 0}
         {:num 5}
         {:num 10}
    ))

我的问题是，假设这个集合远远大于9个条目的样本，可能是数百万个，并且整个集合的平均值是5或更少，那么对这些集合进行排序的最快和最有效的方法是什么任何3（或10或100，或任何给定样本大小）的平均值从未达到10？

这是我的伪代码解决方案，我觉得它太慢了：

1）按值排序集合：数字2）将集合除以2并分割为该索引的数量3）交错第一集合与第二集合的逆序。

所以第一个集合看起来像：

({:num 0} {:num 0} {:num 0} {:num 5})

第二次收集（逆转）：

({:num 10} {:num 10} {:num 10} {:num 5} {:num 5))

使用interleave，产生的集合将是：

（{0} {当然，无论是{10}，是否{0}，是否{10}，是否{0}，{10}当然，无论是5} {5} {当然，无论是5}）

必须有一个更好的方法来做到这一点。

答案

这是一种方法：

(def data-9
  [{:num 0}
   {:num 0}
   {:num 0}
   {:num 5}
   {:num 5}
   {:num 5}
   {:num 10}
   {:num 10}
   {:num 10}] )

(def data-11
  (into (vec data-9)
    [{:num 0}
     {:num 10}] ))

(defn interleave-by
  [data group-size]
  (let [data-num       (count data)
        part-size      (quot data-num group-size)
        leftover-num   (- data-num (* part-size group-size))
        data-sorted    (sort-by :num data)
        data-leftover  (take leftover-num data-sorted)
        data-use       (drop leftover-num data-sorted)
        data-parts     (partition-all part-size data-use)
        data-reordered (apply mapcat vector data-parts)
        data-final     (reduce into (vec data-leftover) data-reordered)
        ]
    data-final ))

(newline)
(println (interleave-by data-9 3))

data-num => 
9
part-size => 
3
leftover-num => 
0
data-sorted => 
({:num 0}
 {:num 0}
 {:num 0}
 {:num 5}
 {:num 5}
 {:num 5}
 {:num 10}
 {:num 10}
 {:num 10})
data-leftover => 
()
data-use => 
({:num 0}
 {:num 0}
 {:num 0}
 {:num 5}
 {:num 5}
 {:num 5}
 {:num 10}
 {:num 10}
 {:num 10})
data-parts => 
(({:num 0} {:num 0} {:num 0})
 ({:num 5} {:num 5} {:num 5})
 ({:num 10} {:num 10} {:num 10}))
data-reordered => 
({:num 0}
 {:num 5}
 {:num 10}
 {:num 0}
 {:num 5}
 {:num 10}
 {:num 0}
 {:num 5}
 {:num 10})
data-final => 
[[:num 0]
 [:num 5]
 [:num 10]
 [:num 0]
 [:num 5]
 [:num 10]
 [:num 0]
 [:num 5]
 [:num 10]]
(interleave-by data-9 3) => 
[[:num 0]
 [:num 5]
 [:num 10]
 [:num 0]
 [:num 5]
 [:num 10]
 [:num 0]
 [:num 5]
 [:num 10]]

如果没有group-size的整数倍，则更难。这导致涉及data-leftover的额外复杂性

(newline)
(println (interleave-by data-11 3))


data-num => 
11
part-size => 
3
leftover-num => 
2
data-sorted => 
({:num 0}
 {:num 0}
 {:num 0}
 {:num 0}
 {:num 5}
 {:num 5}
 {:num 5}
 {:num 10}
 {:num 10}
 {:num 10}
 {:num 10})
data-leftover => 
({:num 0} {:num 0})
data-use => 
({:num 0}
 {:num 0}
 {:num 5}
 {:num 5}
 {:num 5}
 {:num 10}
 {:num 10}
 {:num 10}
 {:num 10})
data-parts => 
(({:num 0} {:num 0} {:num 5})
 ({:num 5} {:num 5} {:num 10})
 ({:num 10} {:num 10} {:num 10}))
data-reordered => 
({:num 0}
 {:num 5}
 {:num 10}
 {:num 0}
 {:num 5}
 {:num 10}
 {:num 5}
 {:num 10}
 {:num 10})
data-final => 
[{:num 0}
 {:num 0}
 [:num 0]
 [:num 5]
 [:num 10]
 [:num 0]
 [:num 5]
 [:num 10]
 [:num 5]
 [:num 10]
 [:num 10]]
(interleave-by data-11 3) => 
[{:num 0}
 {:num 0}
 [:num 0]
 [:num 5]
 [:num 10]
 [:num 0]
 [:num 5]
 [:num 10]
 [:num 5]
 [:num 10]
 [:num 10]]

另一答案

• 这是关于算法的，并且只是偶然地与Clojure有关。
• 所需要的不是这样排序。我们正在寻找数据的排列，使得没有相邻的三个（或多个）数字平均为五个或更多。在导出排列之前，我们可以映射到数字。
• 不需要解决方案。例如，如果任何数字超过十五，则没有一个。
• 这看起来类似于subset sum problem。很可能一个确切的解决方案是难以处理的，但贪婪或其他方法将是切实可行的。

我建议你试试Computer Science site上的问题。