Debug递归问题；输出不正确

Posted 2021-04-27

我正在尝试根据给出的说明编写程序：

找到一个序列中最长（相邻）递增子序列的长度向量与n个元素。例如，考虑以下向量包含12个元素：

5、8、10、5、2、1、12、12、83、30、40、65

形成递增序列（元素的子序列）的元素整个数组）是：

5、8、10（元素数为3）5（1）2（1）1，12，12，83（4）30，40，65（3）

因此，最长的递增子序列的长度为4。请注意，相等的值计为递增的值。

我的代码必须以递归的方式编写，以便进行理解主题的练习。当尝试更早地编译程序而不是4时，我的输出为12。我需要帮助以获取正确的输出。我怀疑我的计数器没有正确增加。我的“最大元素”功能正常运行，但是问题出在我的序列功能之内。帮助将不胜感激。我仍在学习递归的工作方式。

这是我的代码（.hpp文件只有两个原型）：

#include <iostream>
#include <vector>
#include "increasing_sequences_recursive.hpp"

int main() {
    std::vector<int> numbers;
    int input;
    int startIdx = 0;

    std::cout << "Enter a set of numbers (0 to stop): " << std::endl;

    while (true) {
        std::cin >> input;

        if (input != 0) {
            numbers.push_back(input);
        }
        else {
            break;
        }
    } 

    startIdx = numbers.size();
    std::cout << "Length of longest sequence: " <<
           increasing_sequences_recursive(numbers, startIdx);

    return 0;
}

// Recursively find the largest sequence
int increasing_sequences_recursive(std::vector<int> &numbers, int startIdx) {
    int counter = 0;
    int maxCounter = 0;

    if (startIdx == 1) {
        return 1;
    }
    int largeElmt = largestElement(numbers, startIdx);
    counter += increasing_sequences_recursive(numbers, startIdx - 1);
    if (numbers[startIdx - 1] <= largeElmt) {//numbers[startIdx]) {
        counter++;
        if (counter >= maxCounter) {
            maxCounter = counter;
        }
    }
    else {
        if (counter >= maxCounter) {
            maxCounter = counter;
        }
    }

    return maxCounter;
}

// Recursively find the largest element.
int largestElement(std::vector<int> &numbers, int n) {
    // Assume n >= 1; Find largest element in the first
    // n elements of n "numbers"
    if (n == 1)
        return numbers[n - 1];

    int res = largestElement(numbers, n - 1);
    if (res > numbers[n - 1])
        return res;

    return numbers[n - 1];
}

答案

这听起来像homework assignment，因此我不会在您的代码中发现错误，因为它在任何意义上都不会对您有用。相反，我会给出一些提示，希望可以引导您朝正确的方向发展。

首先，在您的代码中没有任何怪异的C ++。因此，它本质上不是一个C ++问题，而是一个算法问题。

递归的本质是根据参数较低值的任务，例如参数，制定参数化任务F(N)。用F(N-1)来定义一个简单的情况，例如F(0)。在您的情况下，F(N)可能代表“最长的递增子序列的长度，加上整个序列的前N + 1个元素”（我在这里使用“ N + 1”来支持从零开始的索引）。我们如何用F(N)来表示F(N-1)？

让我们调用序列A，它是第N个元素A[N]（从零开始）。那么我们可以说在F(N)情况下F(N-1)+1为A[N] >= A[N-1]，否则为1。检查自己。当然F(0)是1。现在您的任务是将该定义转换为C ++。该代码应该比您想出的代码简单得多。但是再次，我不会在这里提供它，因为您应该自己制作。

HTH

另一答案

第一个算法缺陷：

这里有算法缺陷：

int largeElmt = largestElement(numbers, startIdx);    // (1)<========= 
counter += increasing_sequences_recursive(numbers, startIdx - 1);
if (numbers[startIdx - 1] <= largeElmt) {             // (2)<=========  
    counter++;

在（1）中，您需要在startIdx的第一个数字中查找最大的元素。由于largestElmt在子数组中最大，因此（2）中的条件始终为true。因此，您总是将递归结果从1开始加1。因此，最后，您只计算数组中的元素数（尽管很复杂）。

第二个算法缺陷：

现在，您可以通过检查最后一个数字是否在减少来纠正此问题：

 if (numbers[startIdx-2]<=numbers[startIdx - 1] )    // no need for largest

从索引的角度来看这是可以的，因为可以保证startIdx至少为2。不幸的是，您的递归没有考虑连续性。因此，您只需计算随后增加的对，而不会在中断的情况下重新启动计数。所以在这里您会找到8。

出路？

您需要在递归中区分延长序列的情况（仅将当前长度加一个）和中断（必须从1重新开始）。在这两种情况下，您都必须跟踪迄今为止的最长序列。因此，如果您希望逐元素递归，则至少需要传递更多作为递归参数。

但是一定要这样吗？如果不是，则可以循环查找数量递增的序列，并在找到中断后使用递归在数组的其余部分中找到最大的序列。这样会容易得多！