nyoj 67

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              三角形面积

         时间限制:3000 ms  |  内存限制:65535 KB
         难度:2
 
描述
给你三个点,表示一个三角形的三个顶点,现你的任务是求出该三角形的面积
 
输入
每行是一组测试数据,有6个整数x1,y1,x2,y2,x3,y3分别表示三个点的横纵坐标。(坐标值都在0到10000之间)
输入0 0 0 0 0 0表示输入结束
测试数据不超过10000组
输出
输出这三个点所代表的三角形的面积,结果精确到小数点后1位(即使是整数也要输出一位小数位)
样例输入
0 0 1 1 1 3
0 1 1 0 0 0
0 0 0 0 0 0
样例输出
1.0
0.5

  思路1:用三角形向量积公式:

$$ S_{Delta ABC} = frac{1}{2} vertvec{AB} imes vec{AC} vert $$

  思路2:利用海伦公式:

$$ S_{Delta ABC} = sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)} $$

  其中a,b,c为三边长,p为三角形半周长:$$ p=frac{a+b+c}{2} $$

  这里使用思路1,$$ 设 A(x_1,y_1),B(x_2,y_2),C(x_3,y_3) $$ ,则有:

$$ vert vec{AB} imes vec{AC} vert = left vert egin{aligned} x_2-x_1 quad y_2-y_1 \ x_3-x_1 quad y_3-y_1end{aligned} ight vert = (x_2-x_1) cdot (y_3-y_1)-(y_2-y_1) cdot (x_3-x_1) $$

  AC代码:

#include<bits/stdc++.h>
int main()
{
    int x1,y1,x2,y2,x3,y3;
    while(~scanf("%d %d %d %d %d %d",&x1,&y1,&x2,&y2,&x3,&y3)&&x1||x2||x3||y1||y2||y3)
    printf("%.1lf
",fabs((x2-x1)*(y3-y1)-(y2-y1)*(x3-x1))/2.0);
	return 0;
}

  

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