[0,1]上的定点表示与浮点表示

Posted 2021-04-20

[0,1]中的值的固定点（位级）表示与其浮点（位级）值之间的差异/相似性是什么？

答案

在定点表示中，每个位表示固定值。例如，在简单的二进制整数格式中，最低（最低有效）位表示1，下一个表示2，下一个表示4，然后是8，依此类推。表示的数字是设置位的值的总和。 （我将省略对符号位和二进制补码或其他选择的讨论。）

对于其他定点表示，值按固定量进行缩放。例如，在Q.8格式中，每个位将具有它在正常整数缩放中具有的值的值（2-16）的1/256。所以低位代表2-16，接下来的2-15代表，依此类推。

对于浮点表示，位的值为float。它们由指数值决定。这些比特被分成表示主要值的比特（称为有效数，也称为分数部分，或者在遗留文档中，尾数）和表示指数的比特，以及符号的比特。指数位通常使用二进制整数格式以及一些固定偏差（例如，取整数位表示的二进制整数，并减去127得到指数所代表的值）。此外，指数位的某些值可以保留用于特殊情况，例如无穷大，NaN和次正规数。

一旦确定了指数值e，有效位数就具有由2e缩放的值。通常，存在值为2e的隐含位，最高显式位具有值2e-1，下一个2e-2，依此类推。