如何在不使用内置函数的情况下计算数字的平方根？ [重复]

Posted 2021-04-20

这个问题在这里已有答案：

• Writing your own square root function 19个答案

如何创建一个返回给定数字的sqrt的方法？

例如：sqrt（16）返回4，sqrt（5）返回2.3 ... 我正在使用Java并且知道Math.sqrt() API函数，但我需要方法本身。

答案

Java程序，无需使用任何内置函数即可找出给定数字的平方根

public class Sqrt
{

  public static void main(String[] args)
  {
    //Number for which square root is to be found
    double number = Double.parseDouble(args[0]);

    //This method finds out the square root
    findSquareRoot(number);

}

/*This method finds out the square root without using
any built-in functions and displays it */
public static void findSquareRoot(double number)
{

    boolean isPositiveNumber = true;
    double g1;

    //if the number given is a 0
    if(number==0)
    {
        System.out.println("Square root of "+number+" = "+0);
    }

    //If the number given is a -ve number
    else if(number<0)
    {  
        number=-number;
        isPositiveNumber = false;
    }

    //Proceeding to find out square root of the number
    double squareRoot = number/2;
    do
    {
        g1=squareRoot;
        squareRoot = (g1 + (number/g1))/2;
    }
    while((g1-squareRoot)!=0);

    //Displays square root in the case of a positive number
    if(isPositiveNumber)
    {
        System.out.println("Square roots of "+number+" are ");
        System.out.println("+"+squareRoot);
        System.out.println("-"+squareRoot);
    }
    //Displays square root in the case of a -ve number
    else
    {
        System.out.println("Square roots of -"+number+" are ");
        System.out.println("+"+squareRoot+" i");
        System.out.println("-"+squareRoot+" i");
    }

  }
}

另一答案

您可能必须使用一些近似方法。

看一下

Methods of computing square roots

另一答案

这个版本使用牛顿方法，这是计算sqrt的最常用方法，并且不会检查输入实际上是一个整数，但它应该可以很好地解决你的问题。

int num = Integer.parseInt(input("Please input an integer to be square rooted."));
while(0.0001 < Math.abs(guess * guess - num)){
    guess = (guess + num / guess) / 2;
}
output(Integer.toString(guess));

第二行检查当前猜测与真实结果的接近程度，如果足够接近则会打破循环。第三行使用牛顿方法来更接近sqrt的真值。我希望这有帮助。 :)

另一答案

这是需要考虑的事情：

要找到一个平方根，你只需要找到一个数字，它被提升到2的幂（虽然只是通过编程方式更容易乘以;））返回输入。

所以，先猜一猜。如果产品太小，猜测更大。如果新产品太大，你就把它缩小了 - 猜猜介于两者之间。你看我要去哪里......

根据您对精度和/或性能的需求，当然有很多方法。在这篇文章中暗示的解决方案绝不是这两个类别中最好的解决方案，但它为您提供了一条途径的线索。

另一答案

我发明的（如果情况可能是重新发明的）是这样的：

下一个猜猜=（（猜猜2）+ N）/（2×猜猜）

例：

10的平方根，首先猜测是，让我们说，10：

Guess1 = (100+10)/20=5.5

Guess2 = (30.25+10)/(2*5.5)= 3.6590909090...

Guess3 = (13.3889+10)/(3.65909090*2)=3.196005082...

等等

给你3.16227766 ......或者附近。

这实际上是我原始方法的简化版本

猜猜+（（N +猜猜2）/（2×猜猜））

这看起来很像Bakhshali's method。