存储介于-64（十六进制）和128（十六进制）之间的值所需的最小寄存器长度？

Posted 2021-04-20

假设2的补码格式，在-64 (hex)和128 (hex)之间存储值所需的处理器中的最小寄存器长度是多少？

我正在考虑一个8位寄存器，因为8位寄存器的2位补码从0到255。

我对么？

答案

在二进制补码中，一个8位寄存器的范围为-128到+127。要获得上限，可以用1来填充低7位：01111111是十进制的127。要获得下限，可以将最高位设置为1，将其余位设置为0：10000000是二进制补码中的-128。

那些十六进制值似乎有点奇怪（它们是十进制的2的幂），但在任何情况下：0x128（0x是十六进制数的标准前缀）是数字中较大的数字，其二进制表示为100101000你需要能够在符号位之后表示那九位。所以为了能够使用两个补码，你需要至少十位。

另一答案

即使它仅为128（十进制）最大值，您也不正确。由于你使用2的恭维，范围实际上是从 - （2 ^（N-1））到+（2 ^（N-1） - 1）其中N是比特数。所以8位的范围是-128到127（十进制）。

由于您实际将其显示为-64（十六进制）到128（十六进制），实际上您正在查看-100（十进制）到296（十进制）。添加一点，您可以将范围增加到-256到255，最后一个添加会使您达到-512到511.需要的数量为10位。

现在确保你没有处理-64到128（十进制）。正如我之前所指出的那样，8位范围只会达到127位，如果你不在脚趾上，这将成为一个非常棘手的问题。然后它将是9位。

另一答案

可能你使用了错误的术语。 0x64和0x128很少用作十六进制值。如果你的意思是那些值那么显然你不能用8位存储那么大的范围。 0x128 - （-0x64）= 0x18C，至少需要9位才能存储

OTOH 64和128是非常常见的值，因为它们是2的幂。使用公共2的补码编码也会花费你9位（因为128超出8位二进制补码范围）并浪费了大量未使用的值。但实际上几乎没有9位系统，所以你必须使用16位短路。因此，如果您想节省内存，唯一的方法是使用您自己的编码。

如果您希望该值仅用于存储，则几乎任何编码都是合适的。例如，正常使用带-64到127的int8_t和128（-128，-65 ......你喜欢的任何数字）的特殊情况，或0到192的uint8_t并线性映射值。只需在加载/存储时转换为正确的值。操作仍然需要以超过8位的类型完成，但磁盘大小仅为8位

如果您需要计算值，则应该更加小心。例如，您可以使用excess-64编码，其中二进制0表示-64,192表示128，或者通常a将由a - 64表示。每次计算后，您都必须重新调整正确表示的值。例如，如果A和B分别存储为a和b，分别是A - 64和B - 64，那么A + B将作为a + b + 64完成（因为我们减去了64比预期多了一个）