如何将M维数组转换为N维数组？

Posted 2021-04-19

受arr2D[i][j]和arr1D[i * k + j]的启发，我想知道一种可以更改任何数组尺寸的算法。

让我尝试将其正式化：

输入：

1. M维容器A

2. 容器的尺寸D（尺寸）

3. 目标尺寸N

输出：

如果N > 0则返回内容与B相同的N维容器A，否则返回错误代码。

注意：

您可以为N维容器选择任何最佳尺寸。

我比其他某种语言的算法或代码更好地理解C ++或C代码。但是只要您能用英语理解，您就可以用任何语言帮助我好奇心：P

编辑：

我不需要任何完全有效的代码。我只是在问解决这个问题的方法。预先感谢您的任何好主意。

答案

您原始的M维容器是A。

我们想创建一个新的N维容器B，它将容纳A的所有内容。

首先，我们必须找出一个映射，在该映射中我们可以轻松地在A和B中找到相同的元素。

让我们使用一些示例来推断映射的方式：

（（1） M = 2，N = 1

A: a * b    B: c
we can set the dimension c to be a * b, thus we have
A[i][j] = B[i * c + j]

（（2） M = 3，N = 1

A: a * b * c    B: d
d = a * b * c
A[i][j][k] = B[(i * b * c) + (j * c) + k]

（（3） M = 3，N = 2

A: a * b * c    B: d * e
d = a, e = b * c
A[i][j][k] = B[i][j * c + k]

（（4） M = 4，N = 1

A: a * b * c * d    B: e
e = a * b * c * d
A[i][j][k][l] = B[(i * b * c * d) + (j * c * d) + (k * d) + l]

（（5） M = 5，N = 4

A: a * b * c * d * e    B: u * v * w * x
u = a, v = b, w = c, x = d * e
A[i][j][k][l][m] = B[i][j][k][(l * e) + m]

（（6） M = 5，N = 2

A: a * b * c * d * e    B: f * g
f = a, g = b * c * d * e
A[i][j][k][l][m] = B[i][(j * c * d * e) + (k * d * e) + (l * e) + m]

---

如果A具有M个尺寸a1，a2，...，aM，而B具有N个尺寸b1，b2，...，bN，我们可以这样说：

如果M> N，则对于所有0

通过这种方式，我们知道如何创建B及其每个尺寸的大小。

使用示例中显示的映射功能，您可以轻松地将任何M维矩阵转换为N维矩阵。

如果为M < N，则可以执行相同的操作，但方向相反。

另一答案

因为您不需要代码，所以让我解释一下如何使用模板。

假设您有一个尺寸为n_ {0}，...，n_ {d-1}的D维数组，您始终可以通过将两个尺寸乘以两个尺寸相乘来删除一个尺寸。示例：a [5] [4] [3]包含60个元素，因此b [20] [3]或c [5] [12]（在简单情况下，因为您甚至可以构造d [15] [4]和任何排列）都可以轻松地包含与a相同的元素，索引的映射也非常明显...

现在使用C ++进行操作要棘手得多，但是您将需要：可变参数模板和模板元编程。

可变参数模板定义您喜欢的任何维的数组类型，而模板元编程定义一个运算符，以将D维数组映射到N维数组。 （我可能会说这并不容易，但是在模板元编程中是非常困难的练习）。

另一答案

因此，您只想在不更改数据的情况下重新格式化矩阵。正如我在评论中所暗示的那样，最简单的方法是使用一维数组中间步骤将M维转换为N维。

这里的其他答案都在同一轨道上，但缺乏完整的数学知识……它们只是一个小例子，没有通用方程，因此这里是：

要在A[A0][A1]...[A(M-1)]和X[A0*A1*...*A(M-1)]之间转换，其中A0,A1,...A(M-1)是容器的尺寸大小（分辨率），只需执行以下操作：

// M-D -> 1D
x = a0
   +a1*A0
   +a2*A0*A1
   ...
   +a(M-1)*A0*A1*...*A(M-2);

// 1D -> M-D   
q=x;
a0 = q%A0; q/=A0;
a1 = q%A1; q/=A1;
a2 = q%A2; q/=A2;
...
a(M-1) = q%A(M-1); q/=A(M-1);

其中a0,a1,...a(M-1)和x是数组中的索引。

您实际上不需要将M-D数组转换为1D，然后又返回N-D就足以转换索引，因此：

for (a0=0;a0<A0;a0++)
 for (a1=0;a1<A1;a1++)
  ...
   for (a(M-1)=0;a(M-1)<A(M-1);a(M-1)++)
      {
      // M-D -> 1D
      x = a0
         +a1*A0
         +a2*A0*A1
         ...
         +a(M-1)*A0*A1*...*A(M-2);
      // 1D -> N-D   
      q=x;
      b0 = q%B0; q/=B0;
      b1 = q%B1; q/=B1;
      b2 = q%B2; q/=B2;
      ...
      b(N-1) = q%B(N-1); q/=B(N-1);
      // copy A -> B
      B[b0][b1]...[b(N-1)] = A[A0][A1]...[A(M-1)];
      }

不要忘记尺寸必须是：

A0*A1*...*A(M-1) <= B0*B1*...*B(N-1)

否则，您将无法访问数组，因为A中的数据将不适合B。

如果获得动态尺寸，则可以使用：

• dynamicaly nested for loop nested_for

另一答案

将[100]转换为[10] [10]：

nested_for