估计从中采样数的正态分布的参数

Posted 2021-04-18

给定从正态分布中采样的数字矢量，如何估计从中采样这些数字的正态分布的参数（即均值和方差）？

答案

您正在寻找的Matlab函数是normfit。如果你只用一个参数normfit调用X，它会给你2个输出，估计平均值和标准差：

[muhat,sigmahat] = normfit(X)

其中muhat是平均值的估计值，sigmahat是标准偏差的估计值。现在，如果你用第二个参数alpha调用它，它将给出4个输出，2个估计值，以及每个估计值的置信区间：

[muhat,sigmahat,muci,sigmaci] = normfit(X,alpha)

muci包含平均值的置信区间和sigmaci标准差的置信区间。

例：

>>a=randn(1,100);
>>[muhat,sigmahat,muci,sigmaci] = normfit(a,.01);
>>sigmaci

sigmaci =
    0.8550
    1.2360

所以P（0.8550 <sigma <1.2360）= 1-0.1。

sigma_2是方差所以通过简单地对齐sigmaci你有sigma_2的置信区间：

>>sigma_2ci=sigmaci.^2
sigma_2ci =

0.7310    1.5277

和P（0.7310 <sigma_2 <1.5277）= 1-0.1。