创建离散随机变量以查找事件A和B发生的概率

Posted 2021-04-18

通过尝试解决离散概率中的一些基本问题，我一直在学习症状统计模块。我坚持从两个事件的联合分布中创建随机变量。

考虑一个由两个连续的模具辊组成的实验。样本空间是一组元组，由第一个骰子的值后跟第二个骰子的值组成：（1,1），（1,2），（1,3）......

此示例空间中有36种可能的结果。

现在，假设我想计算第一个骰子的值是偶数而第二个骰子是3的概率。有三种可能的结果：（2,3），（4,3），（6,3）所以概率是3/36 = 1/12。

我找不到一种方法来表示这个样本空间的随机变量。我可以使用Die或FiniteRV创建一个具有36个同样可能结果的随机变量，然后将元组映射到这些结果，但这似乎是对这样的基本问题的大量编码。

答案

虽然我措辞不好，但我试图计算交集和随机变量集合的概率。我认为在同情统计中没有办法直接做到这一点;相反，我会依赖关系：

P（A∩B）= P（A | B）* P（B）

P（A∪B）= P（A）+ P（B） - P（A∩B）

 from sympy.stats import Die, P
 from sympy import Eq
 A=Die('A',6)
 B=Die('B',6)
 P(Eq(A%2,0),Eq(B,3))*P(Eq(B,3))

出：1/12