0和5数论

Posted 2020-11-17 mark2017

【题目描述】

注意：小K手中有n张牌，每张牌上有一个一位数的数，这个字数不是0就是5。小K从这些牌中抽出任意张（不能抽0张），排成一行这样就组成了一个数。使得这个数尽可能大，而且可以被90整除。

1.这个数没有前导0，

2.小K不需要使用所有的牌。

【输入格式】

每个测试数据输入共2行。

第一行给出一个n，表示n张牌。(1<=n<=1000)

第二行给出n个整数a[0],a[1],a[2],…,a[n-1] (a[i]是0或5 ) 表示牌上的数字。

【输出格式】

共一行，表示由所给牌组成的可以被90整除的最大的数，如果没有答案则输出”-1”（没有引号）

【样例输入】

4

5 0 5 0

【样例输出】

0

---

 

分析：

很简单的数论，最开始做把我给整蒙了，后来才发现3个5能被3整除，类推9个5能被9整除，所以最后就直接算有多少个9个5的倍数，然后再把所有0加上就可以了。

#include<iostream>  
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
using namespace std;

const int N=1005;
int n,ansf,ansz;    
int a[N];
  
int main()  
{    
    //freopen("zaf.in","r",stdin);
    //freopen("zaf.out","w",stdout);
    scanf("%d",&n);    
    for(int i=1;i<=n;i++)  
    {    
        scanf("%d",&a[i]);  
        if(a[i]==0)ansz++;  
        if(a[i]==5)ansf++; //统计个数 
    }  
    if(ansf/9&&ansz)  
    {  
        ansf-=(ansf%9);  //算倍数 
        for(int i=0;i<ansf;i++)cout<<5;//输出多少倍数的5 
        for(int i=0;i<ansz;i++)cout<<0;//输出所有0 
        cout<<endl;  
    }  
    else if(ansz)  
        cout<<0<<endl;  
    else  
        cout<<-1<<endl;  
  
}