数字对（缺）

Posted 2020-11-17 mark2017

数字对

【题目描述】

小H是个善于思考的学生，现在她又在思考一个有关序列的问题。

她的面前浮现出一个长度为n的序列{ai}，她想找出一段区间[L, R](1 <= L <= R <= n)。

这个特殊区间满足，存在一个k(L <= k <= R)，并且对于任意的i(L <= i <= R)，ai都能被ak整除。这样的一个特殊区间 [L, R]价值为R - L。

小H想知道序列中所有特殊区间的最大价值是多少，而有多少个这样的区间呢？这些区间又分别是哪些呢？你能帮助她吧。

【输入格式】

第一行，一个整数n.

第二行，n个整数，代表ai.

【输出格式】

第一行两个整数，num和val,表示价值最大的特殊区间的个数以及最大价值。

第二行num个整数，按升序输出每个价值最大的特殊区间的L

【样例输入1】

5

4 6 9 3 6

【样例输出1】

1 3

2

【样例输入2】

5

2 3 5 7 11

 

【样例输出2】

5 0

1 2 3 4 5

 

【数据范围】

  60%: 1 <= n <= 3000 , 1 <= ai <= 1024.

80%: 1 <= n <= 300000 , 1 <= ai <= 1048576.

   100%: 1 <= n <= 500000 , 1 <= ai < 2 ^ 31.

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分析：

30% ：暴力枚举判断。O(n^4)。

60% ：特殊区间的特点实际上就是区间最小值等于这个区间的GCD，于是暴力或递推算    出每个区间最小值与GCD。而对于最大价值，可以通过二分来进行求解。复杂    度O(n ^ 2)。

100%：在60%的基础上，最小值与GCD都使用RMQ算法来求解，对于这道题推荐使用    ST表。最大价值仍然使用二分。复杂度O(nlogn)。

 

代码之后加