如何最小化平面物体的旋转检查，同时检查它们与轴的并行化

Posted 2021-04-17

我希望你有关轮换的帮助。假设我们在随后的三维系统（下图）中有一组“n”平面，其中红色，绿色和蓝色平面分别是xz，yz和xy轴平面。这些平面表面处于随机位置并具有随机取向，尺寸和形状。

现在假设我们以所有可能的方式将所有这些平面作为一组旋转（例如360 {dimension1} * 360 {dimension2} * 360 {dimension3} = 46656000次（假设我们选择的旋转精度是1度的大小）。

在所有这些旋转组合中，这些“n”平面中的每一个可以被发现几次，几乎（取决于我们的旋转精度）平行于xz，yz和xy平面。

我的问题：使用四元数或欧拉角或其他方法，如何在不降低旋转精度的情况下最小化旋转检查（标准1）并同时确保组合中的每个平面将是至少一次，平行于3个轴平面中的任何一个（例如，如果它仅平行于yz轴平面就足够了，我们不关心其他2个轴）（标准2）。

我考虑过检查90 * 90 * 90度组合，但1）我不确定这是否符合我的标准，2）也许有更聪明的东西。

答案

根据我的理解，你想按顺序进行多次旋转，每个平面将（几乎）平行于任何（xy，xz，yz）平面？

只需围绕x轴旋转，然后围绕y轴旋转，然后围绕z轴旋转。所以360 * 3轮换。