2023蓝桥杯省模拟赛——滑行
Posted NashSP
tags:
篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了2023蓝桥杯省模拟赛——滑行相关的知识,希望对你有一定的参考价值。
问题描述
小蓝准备在一个空旷的场地里面滑行,这个场地的高度不一,小蓝用一个 n 行 m 列的矩阵来表示场地,矩阵中的数值表示场地的高度。
如果小蓝在某个位置,而他上、下、左、右中有一个位置的高度(严格)低于当前的高度,小蓝就可以滑过去,滑动距离为 1 。
如果小蓝在某个位置,而他上、下、左、右中所有位置的高度都大于等于当前的高度,小蓝的滑行就结束了。
小蓝不能滑出矩阵所表示的场地。
小蓝可以任意选择一个位置开始滑行,请问小蓝最多能滑行多远距离。
输入格式
输入第一行包含两个整数 n, m,用一个空格分隔。
接下来 n 行,每行包含 m 个整数,相邻整数之间用一个空格分隔,依次表示每个位置的高度。
输出格式
输出一行包含一个整数,表示答案。
样例输入
4 5
1 4 6 3 1
11 8 7 3 1
9 4 5 2 1
1 3 2 2 1
样例输出
7
样例说明
滑行的位置一次为 (2, 1), (2, 2), (2, 3), (3, 3), (3, 2), (4, 2), (4, 3)(2,1),(2,2),(2,3),(3,3),(3,2),(4,2),(4,3)。
评测用例规模与约定
对于 30% 评测用例,1 <= n <= 20,1 <= m <= 20,0 <= 高度 <= 100。
对于所有评测用例,1 <= n <= 100,1 <= m <= 100,0 <= 高度 <= 10000。
运行限制
- 最大运行时间:1s
- 最大运行内存: 256M
问题分析
显然这是一道DFS+记忆化数组优化问题。需要注意的是:从样例说明中可以看出,起点位置也是算在滑行距离里面的,即不存在滑行距离为0的位置。因此,默认d=1。
n,m=map(int,input().split()) # 行数,列数
a=[list(map(int,input().split())) for _ in range(n)] # 场地
dp=[[-1 for _ in range(m)] for _ in range(n)] # 记忆化数组
# 当前位置所能到达的最远距离
def dfs(x,y):
if dp[x][y]>-1:
return dp[x][y]
d=1 # 若已动弹不得,默认距离是1
for dx,dy in [(1,0),(0,-1),(-1,0),(0,1)]:
nx=x+dx
ny=y+dy
if 0<=nx<n and 0<=ny<m and a[nx][ny]<a[x][y]: # 可以滑行
d=max(dfs(nx,ny)+1,d) # 滑还是不滑
# 此时已经从(x,y)走到头
dp[x][y]=d
return d
ans=0
for i in range(n):
for j in range(m):
ans=max(dfs(i,j),ans)
print(ans)
最长滑行 蓝桥杯模拟
小蓝准备在一个空旷的场地里面滑行,这个场地的高度不一,小蓝用一个 n 行 m 列的矩阵来表示场地, 矩阵中的数值表示场地的高度。 如果小蓝在某个位置,而他上、下、左、右中有一个位置的高度(严格)低于当前的高度,小蓝就可以 滑过去,滑动距离为 1 。 如果小蓝在某个位置,而他上、下、左、右中所有位置的高度都大于等于当前的高度,小蓝的滑行就结 束了。 小蓝不能滑出矩阵所表示的场地。 小蓝可以任意选择一个位置开始滑行,请问小蓝最多能滑行多远距离。 输入格式 输入第一行包含两个整数 n, m ,用一个空格分隔。 接下来 n 行,每行包含 m 个整数,相邻整数之间用一个空格分隔,依次表示每个位置的高度。 输出格式 输出一行包含一个整数,表示答案。 样例输入 4 5 1 4 6 3 1 11 8 7 3 1 9 4 5 2 1 1 3 2 2 1 样例输出 7 样例说明 滑行的位置一次为 (2, 1), (2, 2), (2, 3), (3, 3), (3, 2), (4, 2), (4, 3) 。 DFS搜索 + 动态更新 将vis数组 的值置0 ,再将(x,y)可以滑行的最大值记录在vis[x][y]的格子中 ,最后比较出最长的滑行距离n,m = map(int,input().split())
mp=[]
vis=[[0]*(m+1) for i in range(n+1)]#记忆化搜索
for i in range(n):
mp.append(list(map(int,input().split())))
dir = [(-1,0),(1,0),(0,1),(0,-1)]
def dfs(x,y):#返回对于x,y这点的最长距离
if vis[x][y]!=0: return vis[x][y]#vis数组!=0说明已经被记录过了
res=1
for u,v in dir:
nx,ny=x+u,y+v
if 0<=nx<n and 0<=ny<m and mp[nx][ny]<mp[x][y]:
res=max(res,dfs(nx,ny)+1)#dfs(nx,ny)加上(x,y)这点
vis[x][y] =res
return vis[x][y]
ans=0
for i in range(n):
for j in range(m):
ans = max(ans,dfs(i,j))
print(ans)
以上是关于2023蓝桥杯省模拟赛——滑行的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章
蓝桥杯省赛真题13python因素个数 青少年组蓝桥杯python编程省赛真题解析
蓝桥杯省赛真题13python因素个数 青少年组蓝桥杯python编程省赛真题解析