使用纵横比旋转2D矢量

Posted 2021-04-17

我们中的许多人都熟悉在给定角度theta的情况下围绕原点旋转2D矢量的方法：

newX = x * cos(theta) - y * sin(theta);
newY = x * sin(theta) + y * cos(theta);

我现在正试图在图像UV空间中旋转坐标，如下所示：

（从this借来的图像问题。）

这里u轴的单位比v轴的单位宽，所以上面的方法导致坐标围绕椭圆旋转而不是圆。我需要矢量的旋转来表现为坐标是方形的，这意味着需要考虑纵横比。我认为它就像将坐标拉伸到方形空间，旋转然后向后拉伸一样简单，尽管看起来矢量仍然是椭圆形旋转的：

newX = (x * cos(theta) * Aspect - y * sin(theta)) / Aspect;
newY = x * sin(theta) * Aspect + y * cos(theta);

任何帮助表示赞赏，提前谢谢！

答案

旋转和纵横比的一般版本是：

（center_c，center_y）是旋转的中心

（aspect_x，aspect_y）是aspect_ratio

tmp_x = (x-center_x)/aspect_x
tmp_y = (y-center_y)/aspect_y
tmp_x = tmp_x * cos(theta) - tmp_y * sin(theta)
tmp_x = tmp_x * sin(theta) + tmp_y * cos(theta)
new_x = aspect_x*tmp_x-center_x
new_y = aspect_y*tmp_x-center_y

希望有所帮助。