ACM_螺旋填数

Posted 2020-11-17 acgoto

螺旋填数

Time Limit: 2000/1000ms (Java/Others)

Problem Description:

一天，小明在研究蜗牛的壳时，对其螺旋状的花纹感到十分有趣。于是他回到了家中，画出了一个螺旋花纹，但是他对这样的图案并不满意，他想要得到一个螺旋的n * n矩阵，于是他以1开始，顺时针螺旋地在螺旋花纹中填入一个数，保证这个数比上一个数大1,一直按照规则填直到填出一个n * n的矩阵为止。于是小明根据螺纹做出了以下的规则：螺旋填数由1开始，开始填入方向为右，然后向下，再向左，再向上填，循环此过程直到填出一个n * n的矩阵。

Input:

输入包含多组测试数据，每组测试数据输入一个整数n（1 ≤ n ≤ 50）

Output:

对于每组测试数据，输出满足上述规则的n * n的矩阵

Sample Input:

5

Sample Output:

21 22 23 24 25
20 7 8 9 10
19 6 1 2 11
18 5 4 3 12
17 16 15 14 13
解题思路：简单找规律，如图所示。cnt初始值为1，每沿着两个方向填完cnt个数后，cnt++；注意每个循环要控制到m<=n*n；否则会覆盖原来的数据导致输出错误，还有要注意越界的情况。

AC代码：

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 int main(){
 4     int n,x,y,s[55][55],m,cnt,num;
 5     while(cin>>n){
 6         if(n%2)x=y=(n+1)/2;
 7         else x=y=n/2;
 8         m=1;s[x][y]=m++;cnt=1;
 9         while(m<=n*n){
10             num=1;
11             while(y<=n&&num<=cnt&&m<=n*n){if(y+1<=n)s[x][++y]=m++;num++;}
12             num=1;
13             while(x<=n&&num<=cnt&&m<=n*n){if(x+1<=n)s[++x][y]=m++;num++;}
14             num=1;cnt++;
15             while(y>=1&&num<=cnt&&m<=n*n){if(y-1>0)s[x][--y]=m++;num++;}
16             num=1;
17             while(x>=1&&num<=cnt&&m<=n*n){if(x-1>0)s[--x][y]=m++;num++;}
18             cnt++;
19         }
20         for(int i=1;i<=n;++i)
21             for(int j=1;j<=n;++j)
22                 cout<<s[i][j]<<(j==n?"
":" ");
23     }
24     return 0;
25 }