何时转换GPS坐标

Posted 2021-04-16

我对GIS数据没有真正的经验，所以当我认为这是一个简单的问题时，它已经变得更加微妙，我很危险！

我希望能够将GPS位置分类为由GPS坐标定义的多边形内部/外部。事实证明这是众所周知的（但不是我）point-in-polygon problem。我在https://gis.stackexchange.com/上阅读了很多问题/答案（例如this）。

Shapely似乎是一个很好的解决方案，但假设坐标在同一笛卡尔平面上，即不是GPS？所以我首先需要将我的GPS点转换为UTM点。

但是，如果要比较的点（即点和多边形）总是在同一个UTM区域内，我是否需要引入这个额外的步骤。它们应该始终位于同一个城镇/城市中，所以我可以将它们留作GPS并使用Shapely中的纬度/经度坐标吗？

我也遇到过this UTM-WGS84 converter所以我可以使用这个包转换我的纬度/长对，然后在Shapely中使用那些UTM对，但我想尽可能避免任何额外的依赖。

答案

多边形点已经假设2D限制，并且GPS坐标是3D。马上，这会让你陷入困境。

一个简单的解决方法是丢弃GPS高度，将其减少到2D表面坐标。您的下一个问题是您的2D表面现在是一个球体。在球面上，多边形将表面分为两部分，但没有明显的“内部”。有一个左手边和一个右手边，它遵循多边形中的点的顺序，但两边都不是明显的“内部”。将赤道视为一个平凡的多边形 - 哪个半球位于赤道“内部”？

接下来是多边形边缘的问题。根据定义，这些是直的，即线段。但球形表面上的线条很奇怪 - 它们通常被称为大圆圈。任何两个大圆圈都恰好在两点上交叉。这不是笛卡尔线的行为方式。更糟糕的是，当用GPS坐标表示时，大圆的方程不是线性的，因为它们是经度/纬度对。

我可以想象，此时你感到有些困惑。你可能想从另一边看这个 - 我们在地图上遇到了类似的问题。根据定义，地球地图试图使非平坦表面变平。由于这不太可能，你最终得到了map projections。您还可以在此类投影上投影多边形的角点。由于投影是平的，您可以在投影上绘制边缘。您现在可以直观地看到问题：在两个不同的投影上，相同的多边形将包含世界的不同部分！

因此，既然我们同意在现实世界中，多边形的边缘是大圆，我们应该考虑一个保持大圆直的投影。只有一个具有此属性的投影系列，那就是Gnomonic projection。这是一系列预测，因为你可以选择任何一点作为中心。

碰巧的是，我们在这里有一个自然要点：我们正在考虑的GPS点。如果你把它放在中心，在它周围绘制一个gnomonic投影，投影多边形边，然后绘制多边形，你有一个确切的解决方案。

除了实际地球不是球形。抱歉。无论如何，你需要测试的准确程度如何？