Numpy快速处理数据--多项式函数poly1d( )函数

Posted 2020-11-17 fengguozhuying

多项式函数是变量的整数次冥与系数的乘积之和，可以用下面的公式表示：

如果f(x) = 2x² +x +1

a= np.array([2,1,1])

p = np.poly1d(a)

p
Out[78]: poly1d([2, 1, 1])      #等同于2*x²  + 1* x¹ +1*x⁰ = 2x² + x +1

print(p)

2 x² + 1 x + 1

带入值:

p([1,2,3])

Out[80]: array([ 4, 11, 22])

 

对poly1d( )对象进行加减乘除运算，相当于对应多项式函数进行计算，如：

1. >>> p+[-2,1] #和p+np.poly1d([-2,1])相同，-2x+1        等于2x² +x +1 -2x  +1 = 2x² -x +2
2. Out[81]: poly1d([ 2, -1,  2]) 
3. >>> p*p #两个3次多项式相乘，得到一个6次多项式     等于(2x² +x +1)²=4x⁴ + 4x³ +5x²+2x+1
4. Out[82]:poly1d([4, 4, 5, 2, 1]) 
5. >>> p/[1,1] #返回2个多项式除法的结果，分别为商式和余式  
6. Out[83]: (poly1d([ 2., -1.]), poly1d([ 2.]))          (x+1)(2x-1)+2 = 2x²+x +1
7. >>>   

 

 

多项式对象的deriv( )和integ( )方法分别用于计算多项式函数的微分和积分，如：

 

p.deriv()     #微分
Out[84]: poly1d([4, 1])

p.integ()     #积分
Out[85]: poly1d([ 0.66666667, 0.5 , 1. , 0. ])

 

 

多项式函数的根可以用roots( )计算：

np.roots(p)
Out[86]: array([-0.25+0.66143783j, -0.25-0.66143783j])

 

 

 

 

      除了使用多项式对象外，还可以直接使用Numpy提供的多项式函数对多项式系数的数组进行运算，主要函数包括：np.poly, np.polyadd, np.polydiv, np.polyint, np.polysub, np.poly1d, np.polyder, np.polyfit, np.polymul, np.polyval等。