找到对象的几何中心并旋转它以最大化边界框高度

Posted 2021-04-16

这是一个很难回答的问题，我做了一些思考但没有取得多大成功。我的主要目标是旋转任意像素对象以最小化它的边界框宽度。 （或者为了最大化高度，假设周长不变则应该相同）

因为这个目标不在SO问题的范围内，所以我确定了一个更简单的目标，它将导致解决方案：找到像素对象的几何中心。

为什么？因为如果我有这个中心，我将能够找到离它最远的点，然后旋转对象，使这些点垂直对齐。

我原本以为这就像计算边界框的中心一样简单。 Inkscape中的快速测试证明了错误：边界框的中心不是旋转不变的：

那么，我怎样才能找到真实的几何中心来计算物体极值并旋转它？以下是我想要实现的一些插图 - 请注意我正在使用PIXELS而不是矢量数据：

答案

谷歌如何计算质量中心，但我宁愿直接接近你的主要目标：

1. 计算OBB（定向边界框） 有更多的方法。有些人正在使用PCA或Eigen Vectors我这样做： How to Compute OBB of Multiple Curves? 这可以应用于矢量和光栅输入。
2. 旋转，使OBB主轴与垂直轴对齐 所以你可以直接从OBB计算angle，只需在较大的OBB侧向量上使用atan2。并通过90-angle CCW旋转（如果你的坐标系是x+向右，y+上升，angle从CCW方向的x+轴增加）。

另一答案

cv2.minAreaRect可能就是你要找的东西。有关使用它的示例，请参阅here。

另一答案

为了找到宽度最小的边界框，我建议采取以下步骤：

步骤1：对于所有角度，通过其凸包替换对象，因为它们具有相同的边界框。

关于盒子的观察：在最小宽度的盒子中，左侧或右侧垂直盒子线必须与船体的一个线段对齐 - 否则，通过旋转几度，您将得到一个较小宽度的盒子。这样就限制了凸包线段的方向。

步骤2：对于所有这些方向，计算船体所有点的最小和最大旋转x值，给出宽度。

另一答案

Ralf Kleberhoff的答案几乎是正确的，但它需要扭曲。

算法：

1. 计算你的形状的凸包。
2. 求出凸包的最大直径，即彼此相距最大距离的一对凸壳顶点，以及连接它们的段。
3. 您想要的中心是最大直径的中点。
4. 围绕该中心的旋转将最大直径带到垂直方向，这必然是产生最高（最大高度）边界框的那个。请注意，这不一定是具有最薄（最小宽度）边界框的配置，因为这两个条件不相等。

证明：中心是凸包最大直径中点的圆是包含整个物体的最小面积的圆。矛盾的是，如果存在较小的圆，则其直径的长度将小于最大直径，这意味着最大直径的极值中的至少一个将在这样的圆之外。